函数f(x)=|sinx+cosx|的最小正周期是?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/23 20:06:04
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函数f(x)=|sinx+cosx|的最小正周期是?
f(x)=|sinx+cosx|=|根号2sin(x+π/4)|
根号2sin(x+π/4)周期为2π
加绝对值后周期为π
所以f(x)=|sinx+cosx|的最小正周期是——π

f(x)=|sinx+cosx|=f(x)=|√2sin(x+派/4)|
因为f(x)=√2sin(x+派/4)的周期为2派
故f(x)=|sinx+cosx|周期为派