导数 根号下(1-(x的平方))的原函数是什么~

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/18 22:27:36
导数根号下(1-(x的平方))的原函数是什么~导数根号下(1-(x的平方))的原函数是什么~导数根号下(1-(x的平方))的原函数是什么~1/2*x√(1-x^2)+1/2*arcsinx+Cf(x)

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1/2*x√(1-x^2)+1/2*arcsinx+C
f(x)=∫ √(1-x^2) dx
令x=sin t,则 sin2t=2x√(1-x^2) t=arcsin x
f(x)=∫ cost d sint
=∫ (cost)^2 dt
=∫ (cos2t+1)/2 dt
= 1/4*sin2t+t/2+C
=1/2*x√(1-x^2)+1/2*arcsinx+C

X-(三分之一x的立方)