f(x)=Inx的导数求导过程

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2025/02/02 00:20:22
f(x)=Inx的导数求导过程f(x)=Inx的导数求导过程f(x)=Inx的导数求导过程f''(x)=1/x1/xf''(X)=(InX)''=1/X△y=f(x+△x)-f(x)=ln(x+△x)-ln

f(x)=Inx的导数求导过程
f(x)=Inx的导数求导过程

f(x)=Inx的导数求导过程
f'(x)=1/x

1/x

f'(X)=(InX)'=1/X

△y=f(x+△x)-f(x)=ln(x+△x)-lnx=ln(1+△x/x),当△x→0时,等价于△x/x,所以(lnx)'=lim(△x→0) △y/△x=lim(△x→0) ln(1+△x/x)/△x=lim(△x→0) (△x/x)/△x=1/x