利用函数的单调性证明不等式的步骤如Sinx

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/28 19:21:00
利用函数的单调性证明不等式的步骤如Sinx利用函数的单调性证明不等式的步骤如Sinx利用函数的单调性证明不等式的步骤如Sinx首先f(x)=sinx在[0,π/2]递增g(x)=x在[0,π/2]也增

利用函数的单调性证明不等式的步骤如Sinx
利用函数的单调性证明不等式的步骤如Sinx

利用函数的单调性证明不等式的步骤如Sinx
首先 f(x)=sinx 在 [0,π/2]递增 g(x)=x 在[0,π/2]也增
有f(0)=0=g(0) 接下在 只要 重点证 两函数增的速率 即 比较斜率
f'(x) = cosx 在 [0,π/2] 恒有 0

设f(x)=sinx-x,则f'(x)=cosx-1≤0,故f(x)单调递减,即sinx