如何证明不等式：e^(x1+x2）输错了。左边应该是e^（(x1+x2）/2

如何证明不等式：e^(x1+x2）输错了。左边应该是e^（(x1+x2）/2 用琴森不等式证明((x1+x2+...+xn)/n)^(x1+x2+...+xn) 高中数学不等式的证明设x1,x2,x3是正实数,且x1x2x3=1,求证:x1^3/(1+x1)(1+x2)+x2^3/(1+x1)(1+x3)+x3^3/(1+x1)(1+x2)>=3/4题目错了,不好意思,应该是求证：x1^3/(1+x3)(1+x2)+x2^3/(1+x1)(1+x3)+x3^3/(1+x1)(1+x2)>=3/4 证明不等式|sinx2-sinx1|小于|x2-x1| 已知X1+x2+X2+...+Xn=1,证明不等式：X1^2/（X1+X2）+X2^2/(X2+X3)+X3^2/(X3+X4)+.+Xn^2/(Xn+X1)>=1/2X1、X2、X3、...、Xn是正数 证明伯努利不等式（1+X1）(1+X2)(1+X3.)(1+Xn)>1+x1+x2+.+xn式中X1,X2`.Xn同号且大于-1 有一个不等式需要证明,但是就是不知道怎么证明,是这样的：n/(1/X1+1/X2+.1/Xn)=3时,就不会证明了,我试图用数学归纳法证明,但是还是不知道如何下手. 已知X1+x2+X2+...+Xn=1,证明不等式：X1^2/（X1+X2）+X2^2/(X2+X3)+X3^2/(X3+X4)+.+Xn^2/(Xn+X1)>=1/2 证明不等式：绝对值sinx2-sinx1小于等于绝对值x2-x1 已知函数f(x)=x乘以e的-x次方.（1）如果x1不等于x2且f(x1)=f(x2),证明x1+x2大于2 如何解柯西不等式已知X1,X2,...Xn是正数求证：（X1+X2+..=Xn）(1/X1+1/X2+...+Xn）小于等于N^2 证明：对任意x1,x2有不等式成立,|sinx2-sinx1|≤|x2-x1|（用拉格朗日中值定理证明）求具体详细易懂过程,谢谢 已知函数f(x)=1/2x^2-3x+2lnx,证明对任意x1、x2∈（0,+∞）,当X1>X2时,不等式f(x1)-f(x2)>x2-x1恒成立 如何证明“|x+x1+x2+···+xn|≥|x|-（|x1|+|x2|+···+|xn|）”? 数学不等式一枚.若x1,x2大于1/e,小于1；x1+x2 证明：函数f(x)=X^2+1负无穷到0之间是减函数设X1,X2∈(-∞,0),且X1>X2则f(X1)-f(X2)=X1²-X2²=（X1+X2）*（X1-X2）因为X1+X20所以f(X1)-f(X2)懂了因为X1,X2∈(-∞,0), 证明函数f(x)=(x+1)除以（x+2)在区间（—2,正无穷大）上是增函数为什么我证明的结果是减函数呢?f（x1）-f（x2）=2-x1/+2 - 2-x2/x2+2=4x2-4x1 / (x1+2)(x2+2)>0f(x1)>f(x2)为什么不一样呢?哪里错了f（x1）-f（x2 已知函数f(x)=x3一3x证明对于任意x1,x2€（一1,1）不等式|f（x1）一f（x2）|