证明不等式：绝对值sinx2-sinx1小于等于绝对值x2-x1

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/22 10:54:19
证明不等式：绝对值sinx2-sinx1小于等于绝对值x2-x1证明不等式：绝对值sinx2-sinx1小于等于绝对值x2-x1证明不等式：绝对值sinx2-sinx1小于等于绝对值x2-x1[[注:

证明不等式：绝对值sinx2-sinx1小于等于绝对值x2-x1
证明不等式：绝对值sinx2-sinx1小于等于绝对值x2-x1

证明不等式：绝对值sinx2-sinx1小于等于绝对值x2-x1
[[注:应用"拉格朗日中值定理"证明]]
证明
构造函数
f(x)=sinx.x∈[x1,x2]
由拉格朗日中值定理可知
函数f(x)=sinx在区间[x1,x2]上连续可导,
∴存在实数t∈[x1,x2]
满足f(x2)-f(x1)=f'(t)(x2-x1)
∵f'(t)=cost,且由三角函数有界性可知 |cost|≤1
∴|f(x2)-f(x1)|=|cost(x2-x1)|≤|x2-x1|
即|sinx2-sinx1|≤|x2-x1|

Lagrange 中值公式：
sin x2 - sin x1 = cosξ * (x2 - x1), 其中 ξ 介于 x1与x2 之间，
|cosξ| ≤ 1
∴ |sin x2 - sin x1 | ≤ | x2 - x1|

证明不等式：绝对值sinx2-sinx1小于等于绝对值x2-x1 证明不等式|sinx2-sinx1|小于|x2-x1| 亲要过程,必给满意证明不等式 /sinX2-sinX1/ 大一证明题 | sinX2-sinX1 | 证明：对任意x1,x2有不等式成立,|sinx2-sinx1|≤|x2-x1|（用拉格朗日中值定理证明）求具体详细易懂过程,谢谢 求证,对任意实数x1,x2都有(sinx2-sinx1)的绝对值小于等于(x2-x1)的绝对值 解不等式 1,sinx1 利用函数单调性证明以下不等式（1 ）sinx1+x(3 ) lnx 求y=(sinx1+sinx2)/(x1+x2)最大值.x1,x2属于[-1,1]y=(sinx1-sinx3)/(x1-x3) 怎么证明绝对值不等式. 求Y=sinx1+sinx2+sinx3+.sinxn（x1+x2+x3+.xn=360)的最大值 绝对值不等式证明题已知|a| 求含绝对值的不等式的证明 绝对值不等式的证明 求证||x|-|y| f(x)=sinx2证明是否为周期函数. 几道含绝对值不等式证明题,1.求证：｜a-b｜ 高二绝对值不等式证明已知|x-a| 绝对值不等式,