根号下x的平方减9除以x的平方的不定积分

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/20 08:49:10
根号下x的平方减9除以x的平方的不定积分根号下x的平方减9除以x的平方的不定积分根号下x的平方减9除以x的平方的不定积分令x=3sect,则dx=secttantdt∫√(x^2-9)dx/x=∫ta

根号下x的平方减9除以x的平方的不定积分
根号下x的平方减9除以x的平方的不定积分

根号下x的平方减9除以x的平方的不定积分
令x=3sect,则dx=secttantdt
∫√(x^2-9)dx/x
=∫tantsecttantdt/sect
=∫(tant)^2dt
=∫[(sect)^2-1]dt
=tant-t+C
=3/√(x^2-9)-arccos(3/x)+C

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令x=3sect,则dx=secttantdt
∫√(x^2-9)dx/x
=∫tantsecttantdt/sect
=∫(tant)^2dt
=∫[(sect)^2-1]dt
=tant-t+C
=3/√(x^2-9)-arccos(3/x)+C刚看到的,好多人问