x的平方/根号下a平方-x平方的不定积分

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 02:00:50
x的平方/根号下a平方-x平方的不定积分x的平方/根号下a平方-x平方的不定积分x的平方/根号下a平方-x平方的不定积分x的平方/根号下a平方-x平方的不定积分=d积分(x/a)^2/根号(1-(x/

x的平方/根号下a平方-x平方的不定积分
x的平方/根号下a平方-x平方的不定积分

x的平方/根号下a平方-x平方的不定积分
x的平方/根号下a平方-x平方的不定积分
=d积分(x/a)^2/根号(1-(x/a)^2)dx
设x/a=sint
则x=asint
dx=acostdt
原=积分(sint)^2/cost*acostdt
=积分a(sint)^2dt
=a积分(1-cos2t)/2dt=a(t/2+sin2t/4)
=(a/2)arcsin(x/a)+x根号(1-(x/a)^2)+c