两质量均为M的小球由轻质刚性杆相连.初始时竖直至于光滑水平面上.下端b球受恒力作用位移s.求此时b球受到桌面的支持力N.用θ表示.
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/24 02:50:46
两质量均为M的小球由轻质刚性杆相连.初始时竖直至于光滑水平面上.下端b球受恒力作用位移s.求此时b球受到桌面的支持力N.用θ表示.
两质量均为M的小球由轻质刚性杆相连.初始时竖直至于光滑水平面上.下端b球受恒力作用位移s.求此时b球受到桌面的支持力N.用θ表示.
两质量均为M的小球由轻质刚性杆相连.初始时竖直至于光滑水平面上.下端b球受恒力作用位移s.求此时b球受到桌面的支持力N.用θ表示.
设B球的加速度为a,杆对求的弹力为K
如图1,先分析B的受力,
竖直方向：Ksinθ=N-mg (方程1)
水平方向：F+Lcosθ=ma (方程2)
如图2,以B为参照物,分析A的转动.
垂直于力臂方向上的分力只有masinθ和mgcosθ
所以线加速度就是（asinθ+ gcosθ）
所以A在竖直方向上的分加速度是
（asinθ+ gcosθ）cosθ
将整个系统看成整体,于是竖直方向上:
2mg-N = m（asinθ+ gcosθ）cosθ(方程3)
联立方程1,2,3,
解得: N= (2mg-Fsinθcosθ)/(1+cos²θ)
PS:
由答案可以看出:
当θ=0时, N=mg
当θ=90度时, N=2mg
sinθ2Mg+Mg
N=Mg+杆对B的作用力， 因为竖直方向平衡，所以杆对B的作用力为Mg/sinθ 即N=Mg+Mg/sinθ
分解a速度vx(向左),vy
b速度水平向右vb
沿杆方向速度相等,有
vysinθ-vxcosθ=vbcosθ
由能量守恒fs+mgl(1-sinθ)=(mva^2+mvb^2)/2
选取ab质心系
质心速度vcx=(vb-vx)/2,vcy=vy/2
a相对质心速度(vx+vb)/2(向左),vy/2;
b:(vb+vx)/2,...
全部展开
分解a速度vx(向左),vy
b速度水平向右vb
沿杆方向速度相等,有
vysinθ-vxcosθ=vbcosθ
由能量守恒fs+mgl(1-sinθ)=(mva^2+mvb^2)/2
选取ab质心系
质心速度vcx=(vb-vx)/2,vcy=vy/2
a相对质心速度(vx+vb)/2(向左),vy/2;
b:(vb+vx)/2,vy/2(向上)
a对杆拉力t=b对杆拉力
t=
{m[(vx+vb)/2*sinθ]^2+m[vy/2*cosθ]^2}/(L/2)-mgsinθ
={m[(vb+vx)/2*sinθ]^2+m[vy/2*cosθ]^2}/(L/2)+fcosθ+mgsinθ-nsinθ @
(前面的式子都没用的)
由@方程即解得n=fcotθ+2mg
收起
其实求N只需要求出速度.
计算很烦琐的，我给个链接，你看7楼的讨论：
“http://bbs.zxxk.com/dispbbs.asp?boardid=18&id=102294”
很详细的