已知x的平方-5x+1=0,求x的平方+x的负二次方的值是在初一下数学“整式除法”里的

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 10:54:59
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已知x的平方-5x+1=0,求x的平方+x的负二次方的值是在初一下数学“整式除法”里的
已知x的平方-5x+1=0,求x的平方+x的负二次方的值
是在初一下数学“整式除法”里的

已知x的平方-5x+1=0,求x的平方+x的负二次方的值是在初一下数学“整式除法”里的
已知x²-5x+1=0,显然x是不等于0的,
两边同时除以x,得:x-5+(1/x)=0
即:x+(1/x)=5
两边同时平方得:
x²+2+(1/x)²=25
x²+(1/x)²=23
即:x的平方+x的负二次方的值是23.

显然x不等于0
则等式的两边同时处以x
再移项,两边同时平方就得到所求

x的平方-5x+1=0
除以x得 x-5+1/x=0
x+1/x=5
x²+1/x²=(x+1/x)²-2=5²-2=23