如图所示,一只兔子正在洞穴B南面60m的地方C觅食,一只狼出现在兔子正东80m的A处,兔子发现,迅速向沿BC方向自己的洞穴奔去,同时狼以兔子速度的1.5倍从A处沿直线朝洞穴B处追去,问兔子是否能死
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/18 15:25:53
如图所示,一只兔子正在洞穴B南面60m的地方C觅食,一只狼出现在兔子正东80m的A处,兔子发现,迅速向沿BC方向自己的洞穴奔去,同时狼以兔子速度的1.5倍从A处沿直线朝洞穴B处追去,问兔子是否能死
如图所示,一只兔子正在洞穴B南面60m的地方C觅食,一只狼出现在兔子正东80m的A处,兔子发现,迅速向沿BC方向自己的洞穴奔去,同时狼以兔子速度的1.5倍从A处沿直线朝洞穴B处追去,问兔子是否能死里逃生,为什么?
如图所示,一只兔子正在洞穴B南面60m的地方C觅食,一只狼出现在兔子正东80m的A处,兔子发现,迅速向沿BC方向自己的洞穴奔去,同时狼以兔子速度的1.5倍从A处沿直线朝洞穴B处追去,问兔子是否能死
BC=60m
AC=80m
AC的平方+BC的平方=AB的平方
求出AB=100m
假设兔子的速度是X/秒
则狼的速度为1.5X/秒
现在就是比较兔子跑到B点所用时间60/X 与狼跑到B点所用的时间100/1.5X 的多少了
如果兔子用的时间少,兔子就能逃生,否则就要被吃掉
下面我们比较大小：
我们可以用一个简单的方法,假设方法,假设X=30 则兔子需要60/30=2秒钟
狼需要100/1.5*30=100/45=2.2秒
可见 兔子可以逃生
根据勾股定理
根号下60^2+80^2=100
当兔子跑了60米时，狼跑了90米，距离B还有10米,因此兔子可以死里逃生。
BC=60m，AC=80m；勾三股四玄五，可得AB=100m（AB平方=BC的平方 加上 AC的平方可得）
AB/BC=100/60=1.67//
即狼的速度需要达到兔子的1.67倍方能吃到兔子肉。但是现在狼的速度只有兔子的1.5倍，故兔子逃脱。
设兔子速度x
兔子回洞的时间为60/x=180/3x
狼离洞的距离为√（60²+80²）=100
狼去洞时间为100/（1.5x）=200/3x
200/3x-180/3x=20/3x，所以兔子能死里逃生
设洞穴为A,洞穴南方60m的地方为B,兔子正东80m处为C
△ABC是直角三角形,AB⊥BC
AC^2=AB^2+BC^2=60^2+80^2=10000
AC=100
狼是以兔子的速度的2倍,狼跑100m,兔子只能跑50m,狼能拦截到，兔子不能死里逃生.
设兔子速度为V，则狼1.5V（V>0）
由勾股定理知AB100米
则兔子用时60/V,
狼用时100/(1.5V),即200/(3V)
狼用时多,所以兔子不挂
(当然，如果狼可以钻进洞里去的话就另当别论了）