几何证明题,各种求.
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/23 16:14:53
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几何证明题,各种求.
几何证明题,各种求.
几何证明题,各种求.
分析图形,我们得到图形的五个独立元素：AC、AB、AD,∠BAC和点P,
其中点P又决定了∠EAP和∠FAP,∠EAP、∠FAP是我们所要证明结果所涉及到的重要元素,因此很容易想到通过点P来把题目联系起来.
P可以转换为线段AP,点P和∠EAP、∠FAP的关系就可以转换为AP和∠EAP、∠FAP的关系了.
根据所学知识,AP和∠EAP联系起来的一般有面积法和正弦定理,我们尝试着用这些方法把相关元素联系起来.
∵ AP:PC=△AEP的面积:△CEP的面积=△ADP的面积:△CDP的面积
∴ AP:PC =△AED的面积:△CED的面积
\x05= AE*AD*sin(∠EAD) :(CD*CE*sin(∠ECD))
\x05= (AE/CE) * (AD/CD) * (sin(∠EAD) :sin(∠ECD))
\x05= (sin(∠ECA) :sin(∠EAC)) * (sin(∠ACD) :sin(∠CAD)) * (sin(∠EAD) :sin(∠ECD)) （1）
（1）是P和∠EAP的一个方程式,虽然复杂,但是很多都是常量,等下可以消去.
同理我们可以得到P和∠FAP的两个方程式,
两个等式连理,消去P和其他量,就可以得到∠EAP和∠FAP的方程,
解方程,我们得到两个角相等.
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