几何证明题.求老师全部过程.

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/22 02:33:35

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如图,设AO与BF交于点G,

弧AB=弧AF,AG与BF垂直,

所以,∠DAO=∠OBG

AO=BO,所以,RT△BGO与RT△ADO全等,所以,

DO=GO,

所以,RT△EOG与RT△EOD全等,

所以,RT△BDE与RT△AGD全等,

所以,AE=BE

设,AD与BE交于点O,

AD⊥BC,BE⊥AC,且∠AOE=∠BOD

所以RT△AOE与RT△BOD相似,

所以,EO/OD=AO/OB,亦即,EO/AO=DO/BO

而,∠EOD=∠BOA,

所以,△EOD与△AOB相似,

所以,∠DAB=∠DEB

由已知条件可知,∠ABC+∠DAB=∠CED+∠DEB=90度,

所以,∠CED=∠ABC

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