一道高一的立体几何证明题 如图所示的一组图形为某一四棱锥S-ABCD的侧面与底面.已知SA垂直于平面ABCD,求过A且垂直于SC的平面分别交于SB,SC,SD于E,F,G求证AE垂直于平面SBC(本题第一问本是要画

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/28 23:49:39
一道高一的立体几何证明题如图所示的一组图形为某一四棱锥S-ABCD的侧面与底面.已知SA垂直于平面ABCD,求过A且垂直于SC的平面分别交于SB,SC,SD于E,F,G求证AE垂直于平面SBC(本题第

一道高一的立体几何证明题 如图所示的一组图形为某一四棱锥S-ABCD的侧面与底面.已知SA垂直于平面ABCD,求过A且垂直于SC的平面分别交于SB,SC,SD于E,F,G求证AE垂直于平面SBC(本题第一问本是要画
一道高一的立体几何证明题
如图所示的一组图形为某一四棱锥S-ABCD的侧面与底面.已知SA垂直于平面ABCD,
求过A且垂直于SC的平面分别交于SB,SC,SD于E,F,G求证AE垂直于平面SBC
(本题第一问本是要画图,但已解决,做题时请结合图.)

一道高一的立体几何证明题 如图所示的一组图形为某一四棱锥S-ABCD的侧面与底面.已知SA垂直于平面ABCD,求过A且垂直于SC的平面分别交于SB,SC,SD于E,F,G求证AE垂直于平面SBC(本题第一问本是要画
SC垂直于平面AGFE,所以AE垂直于SC-----(1)
SA垂直于平面ABCD,所以面SAB垂直于面ABCD,所以AE垂直于BC------(2)
BC与SC相较于C-------(3)
由(1)(2)(3)得:AE垂直于平面SBC .
(同理可得:AG垂直于平面SDC .AF垂直于平面SDB .)