设三阶矩阵A的特征值为1,-1,2.则行列式A等于多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 15:20:57
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设三阶矩阵A的特征值为1,-1,2.则行列式A等于多少?
设三阶矩阵A的特征值为1,-1,2.则行列式A等于多少?

设三阶矩阵A的特征值为1,-1,2.则行列式A等于多少?
行列式是-2,
因为矩阵A和它的若尔当标准型的行列式一样.它的若尔当标准型行列式就是1*-1*2=-2

行列式的值等于它所有的特征值的乘积
所以
|A|=1*(-1)*2=-2