矩阵 A 满足:AAT = E 且 |A| = -1,则矩阵 A 必有一特征值为-1.为什么等于证明|A+E|的行列式为0就可以

设4阶矩阵A满足|3E-A|,AAT=2E,|A| 矩阵 A 满足:AAT = E 且 |A| = -1,则矩阵 A 必有一特征值为-1.为什么等于证明|A+E|的行列式为0就可以 证明:若 n 阶矩阵 A 满足:AAT = E 且 |A| = -1,则矩阵 A 必有一特征值为-1. 大学线性代数证明题,设A为n阶矩阵,且满足AAT=E,A的行列式小于零,证明-1是A的一个特征值设A为n阶矩阵,且满足AAT=E,A的行列式小于零,证明-1是A的一个特征值我是这样证明的因为AAT=E,所以A为正交 设A为n阶矩阵,满足AAT=E,lAl 设A为n阶矩阵,且满足AAT=E,A的行列式小于零,证明-1是A的一个特征值 若n阶矩阵A满足条件AAT=E,则（1）|A|=1或-1.（2）A是可逆矩阵,且A-1=AT 设A是n阶方阵并且满足AAT=E,|A|=-1 ,E为单位矩阵,证明行列式|A+E|= 0. 设4阶方阵满足|3E+A|=0 ,AAT=2E,|A| 设4阶方阵满足|3E+A|=0 ,AAT=2E,|A| 若A是n阶方阵,且AAT=E,|A|=-1,证明|A+I|=0.其中I为单位矩阵 设列矩阵x=（x1,x2,x3,.xn）T满足xTx=1,A=E-2XXT.这里E为n阶单位矩阵,证明（1）A为对称矩阵（2）AAT 一道线性代数题：设a是n维向量,ata=1,证明E-aat是对称幂等矩阵,且不可逆如题, 设方阵 A=E-2aaT,其中 E 为 n 阶单位矩阵,a 为 n 维单位列向量,证明：A为对称的正交矩阵. 设方阵 A=E-2aaT,其中 E 为 n 阶单位矩阵,a 为 n 维单位列向量,证明：A为对称的正交矩阵. 已知矩阵A为n阶矩阵,且满足A^2=E 则矩阵A的秩为n 已知n阶矩阵A满足矩阵方程A^2-2A-3E=0,且A-E可逆,求A-E的逆矩阵? 如果实方阵a满足aat=ata=i 则称a为正交矩阵 设a b为同阶正交矩阵 证明:at是正交矩阵;a急AT是正交矩阵；AB是正交矩阵