帮解答一道：等比数列的题目!＠＠急等比数列{an}中Sn=2,S3n=14,S6n=?(n为偶数)请讲解下为什么,细一点

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/06 04:47:19
帮解答一道：等比数列的题目!＠＠急等比数列{an}中Sn=2,S3n=14,S6n=?(n为偶数)请讲解下为什么,细一点帮解答一道：等比数列的题目!＠＠急等比数列{an}中Sn=2,S3n=14,S6

帮解答一道：等比数列的题目!＠＠急等比数列{an}中Sn=2,S3n=14,S6n=?(n为偶数)请讲解下为什么,细一点
帮解答一道：等比数列的题目!＠＠急
等比数列{an}中Sn=2,S3n=14,S6n=?(n为偶数)
请讲解下为什么,细一点

帮解答一道：等比数列的题目!＠＠急等比数列{an}中Sn=2,S3n=14,S6n=?(n为偶数)请讲解下为什么,细一点
由Sn=2,
Sn=a1(1-q^n)/(1-q)
S3n=14,
S3n=a1(1-q^3n)/(1-q)
S6n=a1(1-q^6n)/(1-q)
S3n/Sn=7
设q^n=m,m为正常数,
1-m^3/(1-m)=7
m^3-7m+6=0,
所以m=2
S6n/S3n=(m^6-1)/(m^3-1)=m^3+1=9,
S6n=14*9=126

上面的回答很简洁，我做一下对最后一步的补充吧。
S6n=a1*(1-q^6n)/1-q
=a1*(1-q^3n)*(1+q^3n)/1-q
=S3n*(1+q^3n)
=14*9
=126

我发个图片给你看，打出来的话比较不好看。

应该比较容易理解吧，唯一有点难度的就是最后一步，S6n看成是S3n+S3n*q^3n，这是一个整体的考虑。希望能够帮到你。

帮解答一道：等比数列的题目!＠＠急等比数列{an}中Sn=2,S3n=14,S6n=?(n为偶数)请讲解下为什么,细一点 急求等比的概念!不是等比数列 是等比! 问一道关于等比数列的题目（详细解答） 等差数列和等比数列的项数的符号规律?那做等比的题目应该怎样确定符号问题？ 帮解一道等比数列的题啊..三个数成等比列数,他们的积为8,且第三个数比前两个数的和大1.求这3个数. 求下面一道数列等比的题目的解析 一道数学等比题目2已知等比数列{an}的前n项和为Sn,若S2=1则等比等于A根号3B-根号3C正负根号3D1要过程 对于解答题有什么有效的解题方法吗?我的数非常差又找不到好的学习方法,像等比等差只换种问法就不会解,在等比数列和等差数列中,掌握哪几个要素就可以不管题目给出什么已知条件都可以 求一道关于等比数列的题目 谁有用“等比中项法”和“通项法”证明数列为等比数列的试题及解释或答案 在线等,一道高数的题目,急求解谢谢 等比数列的等比中项怎么算 你在么 能帮我做些题目么?在2和30之间插入两个正数,使前三个数成等比数列,后三个数成等差数列,则插入的着两个数的等比中项为... 问两道关于等比数列的题目（详细解答） 求一道高一数列的题目!急!等差数列{an}各项均为正整数,a1=3,前n项和为Sn,等比数列{bn}中,b1=1,且b2S2=64,{ban}是公比为64的等比数列.试求an,bn的通项公式.要求详细解答! 一道高数的题目 一道地理题目希望解答急!并解释一下谢谢 数学题一道,题目见下图 (急,要求详细解答,拜托!)