帮解答一道：等比数列的题目!＠＠急等比数列{an}中Sn=2,S3n=14,S6n=?(n为偶数)请讲解下为什么,细一点

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/23 19:37:56

帮解答一道：等比数列的题目!＠＠急等比数列{an}中Sn=2,S3n=14,S6n=?(n为偶数)请讲解下为什么,细一点帮解答一道：等比数列的题目!＠＠急等比数列{an}中Sn=2,S3n=14,S6

帮解答一道：等比数列的题目!＠＠急等比数列{an}中Sn=2,S3n=14,S6n=?(n为偶数)请讲解下为什么,细一点
帮解答一道：等比数列的题目!＠＠急
等比数列{an}中Sn=2,S3n=14,S6n=?(n为偶数)
请讲解下为什么,细一点

帮解答一道：等比数列的题目!＠＠急等比数列{an}中Sn=2,S3n=14,S6n=?(n为偶数)请讲解下为什么,细一点
由Sn=2,
Sn=a1(1-q^n)/(1-q)
S3n=14,
S3n=a1(1-q^3n)/(1-q)
S6n=a1(1-q^6n)/(1-q)
S3n/Sn=7
设q^n=m,m为正常数,
1-m^3/(1-m)=7
m^3-7m+6=0,
所以m=2
S6n/S3n=(m^6-1)/(m^3-1)=m^3+1=9,
S6n=14*9=126

上面的回答很简洁，我做一下对最后一步的补充吧。
S6n=a1*(1-q^6n)/1-q
=a1*(1-q^3n)*(1+q^3n)/1-q
=S3n*(1+q^3n)
=14*9
=126

我发个图片给你看，打出来的话比较不好看。

应该比较容易理解吧，唯一有点难度的就是最后一步，S6n看成是S3n+S3n*q^3n，这是一个整体的考虑。希望能够帮到你。

帮解答一道：等比数列的题目!＠＠急等比数列{an}中Sn=2,S3n=14,S6n=?(n为偶数)请讲解下为什么,细一点急求等比的概念!不是等比数列是等比! 问一道关于等比数列的题目（详细解答）等差数列和等比数列的项数的符号规律?那做等比的题目应该怎样确定符号问题？帮解一道等比数列的题啊..三个数成等比列数,他们的积为8,且第三个数比前两个数的和大1.求这3个数. 求下面一道数列等比的题目的解析一道数学等比题目2已知等比数列{an}的前n项和为Sn,若S2=1则等比等于A根号3B-根号3C正负根号3D1要过程对于解答题有什么有效的解题方法吗?我的数非常差又找不到好的学习方法,像等比等差只换种问法就不会解,在等比数列和等差数列中,掌握哪几个要素就可以不管题目给出什么已知条件都可以求一道关于等比数列的题目谁有用“等比中项法”和“通项法”证明数列为等比数列的试题及解释或答案在线等,一道高数的题目,急求解谢谢等比数列的等比中项怎么算你在么能帮我做些题目么?在2和30之间插入两个正数,使前三个数成等比数列,后三个数成等差数列,则插入的着两个数的等比中项为... 问两道关于等比数列的题目（详细解答）求一道高一数列的题目!急!等差数列{an}各项均为正整数,a1=3,前n项和为Sn,等比数列{bn}中,b1=1,且b2S2=64,{ban}是公比为64的等比数列.试求an,bn的通项公式.要求详细解答! 一道高数的题目一道地理题目希望解答急!并解释一下谢谢数学题一道,题目见下图 (急,要求详细解答,拜托!)