向心加速度公式a=rω^2是怎么推导的?

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/23 11:50:55
向心加速度公式a=rω^2是怎么推导的?向心加速度公式a=rω^2是怎么推导的?向心加速度公式a=rω^2是怎么推导的?t时刻速度为EC,即v,t+dt时刻速度为GF,作平行线ED,则速度差为矢量CD

向心加速度公式a=rω^2是怎么推导的?
向心加速度公式a=rω^2是怎么推导的?

向心加速度公式a=rω^2是怎么推导的?
t时刻速度为EC,即v,t+dt时刻速度为GF,作平行线ED,则速度差为矢量CD,
即dv,又角A=角B,且CD=角A*CE,即dv=角B*v,两边都除以dt,有a=dv/dt=ω*v,
而v=rω,故a=rω^2

在向心运动中,向心力提供加速度.
则因为向心力为:
F=mrω^2
而F=ma.
所以可以推出a=rω^2.

如果你问的是通过最基本的加速度公式推导出向心力加速度那就需要涉及数学上微分的内容，如果你没学过微分是无法给你解释通的。。。其中要注意速度为矢量，矢量的加减并不是简单的代数上的加减。。。简单的公式推导如下。。。
a=Δv/Δt=v*sinΔθ/Δt=v*Δθ/Δt=v*ω=v^2/r =rω^2
sinΔθ和Δθ在Δθ很小的情况下是相等的。。。...

全部展开

如果你问的是通过最基本的加速度公式推导出向心力加速度那就需要涉及数学上微分的内容，如果你没学过微分是无法给你解释通的。。。其中要注意速度为矢量，矢量的加减并不是简单的代数上的加减。。。简单的公式推导如下。。。
a=Δv/Δt=v*sinΔθ/Δt=v*Δθ/Δt=v*ω=v^2/r =rω^2
sinΔθ和Δθ在Δθ很小的情况下是相等的。。。

收起

mrω^2=ma

向心加速度公式a=rω^2是怎么推导的? 向心加速度公式推导过程(a=v^2/r)(a=w^2*r) 向心加速度公式an=v^2/r表达式推导 向心加速度的公式是怎么推导出来的?书上说是通过a=v/t 来推导出向心加速度表达式An=V²/r 这个公式是怎么推导出来的呀?还有啊,向心加速度的方向是指向圆心的,也就是说这个力是向圆心 向心加速度的公式是怎么推导出来的 向心加速度公式 a=rw²的 推导 向心加速度公式的推导 向心加速度公式的证明!help我很晕啊,向心加速度公式a=v^2/r怎么得到的啊?请给出完整的证明,感激不尽! 向心加速度的推导公式为什么vs/（rΔt）=v^2/r,这里就不懂了 向心加速度公式谁最先推导出来?是怎么推导的? 向心加速度大小表达式an=v^2 /r ,是如何推导来的. 高一物理an＝v2/r是怎么推导出来的an是向心加速度高一学过的公式有v=Δl/Δtω=Δθ/Δtv=ωr 怎样导出向心加速度公式a＝V2/r向心加速度公式：a=v2/r、这个公式是怎样导出来的? 高一物理,关于向心力的大小和向心加速度公式的推导…有些字母不知道怎么得出来的大小：F心=mw^2r=mv^2/r加速度：a=F/m=w^2/r=v^2/r不知道这些怎么来的,请问一下这两串推导过程 向心加速度公式推导 用微积分推导向心加速度的公式,方向怎么处理? 向心加速度a=v/t是怎么推导出a=V^2 /r的 向心加速度公式怎么推导出来