如果a>2,证明：log(a-1)a>loga(a+1)
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/12 18:05:24
如果a>2,证明：log(a-1)a>loga(a+1)如果a>2,证明：log(a-1)a>loga(a+1)如果a>2,证明：log(a-1)a>loga(a+1)证：a>2a-1>1a+1>1l
如果a>2,证明：log(a-1)a>loga(a+1)
如果a>2,证明：log(a-1)a>loga(a+1)
如果a>2,证明：log(a-1)a>loga(a+1)
证：
a>2 a-1>1 a+1>1
loga(a-1)>0 loga(a+1)>0
loga(a-1)
因为
loga(a-1)*loga(a+1)
<[loga(a-1)+loga(a+1)]²/4 (均值不等式)
=[loga(a-1)(a+1)]²/4 （平方差）
<[loga(a²)]²/4
=1
且loga(a-1)*log(a-1)a=1(换底公式）
所以log(a-1)a>loga(a+1)
把两边的式子写成同底相除的形式，再一移相就行了
换底公式， log(a-1)a=lna/ln(a-1) loga(a+1)=ln(a+1)/lna
由对数性质知，a>2时，函数为斜率逐渐减小的增函数，因此，lna/ln(a-1)> ln(a+1)/lna
建议楼主做出函数图象，取 ln(a-1),lna,ln(a+1) ，一目了然
如果a>2,证明：log (a-1) a>log a (a+1)
如果a>2,证明：log(a-1)a>loga(a+1)
如果2^a=3^a+1, 证明a=log3/log(2/3)
1≤a≤b≤c,证明log(a)(b)+log(b)(c)+log(c)(a)≤log(b)(a)+log(c)(b)+log(a)(c)
证明对数运算法则（1）log(a)(MN)=log(a)(M)+log(a)(N); （2）log(a)(M/N)=log(a)(M)-log(a)(N);（1）log(a)(MN)=log(a)(M)+log(a)(N); （2）log(a)(M/N)=log(a)(M)-log(a)(N); （3）log(a)(M^n)=nlog(a)(M) （n∈R）
证明a^(-ln2)=e^(log(2)a)
证明a(log(m)n)=n(log(m)a)
log(2)(a)>log(1/2)(-a) 解不等式
1/log(a)(b)=log(b)(a)属于什么公式（是换底公式吗?怎样证明?
求对数解答题．．证明,log(b)A＝1／log(a)B
利用换底公式证明：log(a)b.log(b)c.log(c)a=1rt.是乘号
证明：log(A)M=log(b)M/log(b)A (b>0且b≠1）.
(1)利用关系式log(a)N=ba^b=N证明换底公式 log(a)N=log(m)N/log(m)a (2)利用（1）中的换底公式求下式的值 log(2)25*log(3)4*log(5)9 (3)利用（1）中的换底公式证明 log(a)b*log(b)c*log(c)a=1
(1)利用关系式log(a)N=ba^b=N证明换底公式 log(a)N=log(m)N/log(m)a (2)利用（1）中的换底公式求下式的值 log(2)25*log(3)4*log(5)9 (3)利用（1）中的换底公式证明 log(a)b*log(b)c*log(c)a=1
若log a(2a+1)
若log(a)(a^2+1)
若log(a)(a^2+1)
一道高一下关于对数的证明题求解设2log b(x)=log a(x)+log c(x),其中x≠1,b^2=ac,求证：log b(a)·log b(c)=1