cos 2x /sin (x -兀/4)=-根号2/2,则cos x +sin x 的值如题

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/22 09:02:19
cos2x/sin(x-兀/4)=-根号2/2,则cosx+sinx的值如题cos2x/sin(x-兀/4)=-根号2/2,则cosx+sinx的值如题cos2x/sin(x-兀/4)=-根号2/2,

cos 2x /sin (x -兀/4)=-根号2/2,则cos x +sin x 的值如题
cos 2x /sin (x -兀/4)=-根号2/2,则cos x +sin x 的值
如题

cos 2x /sin (x -兀/4)=-根号2/2,则cos x +sin x 的值如题
分子:cos2x=cos^2x-sin^2x=(cosx+sinx)(cosx-sinx)
分母:sin(x-pi/4)=sinx*cos(-pi/4)+cosx*sin(-pi/4)=sinx*cos(pi/4)-cosx*sin(pi/4)=根号2/2(sinx-cosx)=-根号2/2(cosx-sinx)
分子分母一消,得到(cosx+sinx)/(-根号2/2)
因此cosx+sinx=(-根号2/2)^2=1/2