开普勒第三定律的K值如何推导

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/23 09:07:15

开普勒第三定律的K值如何推导开普勒第三定律的K值如何推导开普勒第三定律的K值如何推导刚学到万有引力这一章,都是初学者,我用最简单的方法也来尝试证明：根据万有引力定律：F＝GM*m/r^2（M为中心天体

开普勒第三定律的K值如何推导
开普勒第三定律的K值如何推导

开普勒第三定律的K值如何推导
刚学到万有引力这一章,都是初学者,我用最简单的方法也来尝试证明：
根据万有引力定律：F＝GM*m/r^2（M为中心天体质量,m为圆周运动天体质量）,围绕某一天体运动的物体简化成匀速圆周运动,即F＝m*4兀^2*r/
T^2,连立两等式,得GM/r^2=4兀＾2*r/T^2
r^3/T^2=GM/4兀＾2 ,GM/4兀＾2 =k
因为G、兀都是常量,因此k值只与中心天体质量M有关.如果万有引力定律与开普勒第三定律间没有继承关系（似乎没多大关系）,这样证明应该是合理的,并且恰好与superaurora 先生的推论结果一致．

普勒三定律是他通过长期的观测统计出来的数据.
具体公式为：T^2/R^3=4兀^2/GM
其中R为长半径,M为该星体所绕转的星体的质量
（在开三中指太阳的质量）。
可以看出比值只与中心天体的质量有关。