求3乘6乘9乘12乘15乘18乘21·········乘372乘375的积的末尾有多少个0?
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 22:56:53
求3乘6乘9乘12乘15乘18乘21·········乘372乘375的积的末尾有多少个0?
求3乘6乘9乘12乘15乘18乘21·········乘372乘375的积的末尾有多少个0?
求3乘6乘9乘12乘15乘18乘21·········乘372乘375的积的末尾有多少个0?
分析:所有的数同时提取公因数3后,括号内为(1*2*3*4*5*……*124*125)
373/3=125
每前10位数相乘有2个00,故有125/10*2=25
所以积的末尾有25个0.
关键是5的个数:3n (1≤n≤125)中,15、30、45、60、75、90、105、120、135、150、165、180、195、210、225、240、255、270、285、300、315、330、345、360、375都能提供因数5,其中75、150、225、300提供2个,375提供3个,于是积的末尾有30个0.
【【不清楚,再问;满意, 请采纳!祝你好运开☆!!】】...
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关键是5的个数:3n (1≤n≤125)中,15、30、45、60、75、90、105、120、135、150、165、180、195、210、225、240、255、270、285、300、315、330、345、360、375都能提供因数5,其中75、150、225、300提供2个,375提供3个,于是积的末尾有30个0.
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呵呵,这么简单都不会????????偶数有X个,5的倍数有N个,(不是10的倍数),2或者5的倍数但不是10的倍数的数个数取比较少的那个X或者N,然后10的倍数是Y个,也就是min(X,N)*Y的结果就是最后的了