阿基米德螺线弧长求解中,为什么ds=(a^2θ^2+a^2)^0.5 dθ 这个式子是怎么来的啊,为什么是这样的a^2θ^2是哪来的,a^2又是哪来的

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 01:18:58
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a^2θ^2是哪来的,a^2又是哪来的

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极坐标下的弧长微分元ds=√[(dr)²+(rdθ)²]=√(r'²+r²)*dθ(ds相当于斜边)
阿基米德螺线方程为r=aθ,ds=√(a²+a²θ²)*dθ=a√(1+θ²)*dθ

你求的是垂直于 ρ 方向的直角边,应该求的是斜边,还要乘一个 √(1+a^2)

阿基米德螺线弧长求解中,为什么ds=(a^2θ^2+a^2)^0.5 dθ 这个式子是怎么来的啊,为什么是这样的a^2θ^2是哪来的,a^2又是哪来的 阿基米德螺线为:r = aθ 求θ=2n*pi n>1 的弧长公式 阿基米德螺线与极坐标弧长在我看来阿基米德螺线是典型的参数方程,但是对其进行运算时为什么采用了极坐标求弧长公式 如何用元素法解决阿基米德螺线的弧长 求阿基米德螺线ρ=2φ上φ=0到φ=2π的弧长.在线等待中、、、、、、 阿基米德螺线? 一个关于微积分问题阿基米德螺线r = aw,w是角度,我在想当角度很小时候螺线可以近似的看成圆弧,然后ds=aw*dw,然后积分,有人能告诉我哪里想错了呢? 求阿基米德螺线的问题!我是在求阿基米德螺线碰到的问题!p=2θ,0 求阿基米德螺线r=aφ(0≤φ≤2π)和极轴所围的面积 求阿基米德螺线的长度和所围的面积阿基米德螺线p=ao,这是极坐标表示形式,p为半径,o为角度.a是一个大于零的常数.求0你没有切入正题啊! 在高等数学中,阿基米德螺线是怎么形成的,麻烦高手帮帮忙,多谢了! 如何计算圆柱螺线弧长 如何求阿基米德螺线的曲率半径 怎么用CAD画阿基米德螺线 怎么用CAD画阿基米德螺线 为什么证明极坐标面积公式和弧长公式不太统一如ds=0.5p^2da而不是ds=0.5*p*弧长微分S是面积a是角度死里想 阿基米德螺线求面积,已知阿基米德螺线的极坐标方程为:ρ=aθ.求θ∈[0,2π]时,螺线所围成的面积.我是这么解的,以θ作为积分参变量,得到面积元素:dA=(aθ)²/2dθA=a²/2∫[0,2π]θ²dθ=4a²π 为什么不能用阿基米德原理求解