lim x->0+ lncotx/lnx 求极限

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/23 04:30:46
limx->0+lncotx/lnx求极限limx->0+lncotx/lnx求极限limx->0+lncotx/lnx求极限原式=lim(lncotx)''/(lnx)''.分子分母都趋近于无穷大,罗必

lim x->0+ lncotx/lnx 求极限
lim x->0+ lncotx/lnx 求极限

lim x->0+ lncotx/lnx 求极限
原式=lim (lncotx)'/(lnx)' .分子分母都趋近于无穷大,罗必达法则
=lim (-1/sin^2xcotx)/(1/x)
=lim -x/sinxcosx
=-1

lim (x->0+) lncotx/lnx
=lim (x->0+) (ln1-lntanx)/lnx
=lim (x->0+) -lnx/lnx
=-1

当x无限接近于π/2+2kπ时,cotx接近于正无穷大,lncotx/lnx无限接近于正无穷大,当x无限接近于0时,lncotx/lnx无限接近于0,O(∩_∩)O,希望对你有帮助,望采纳