如何计算lim

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/16 09:28:57

如何计算lim如何计算lim如何计算lim你指的lim为极限?1.一般都用因式分解法,约掉为零的分母2.若分子或分母有根式,可上下乘以共轭数,化掉根式3.若分式为0/0型或∞/∞型,用洛必达法则对分子

如何计算lim
如何计算lim

如何计算lim
你指的lim为极限?
1.一般都用因式分解法,约掉为零的分母
2.若分子或分母有根式,可上下乘以共轭数,化掉根式
3.若分式为0/0型或∞/∞型,用洛必达法则对分子和分母分别求导
4.若为1^∞型,用[f(x)]^x=e^xlnf(x)型代替,可用洛必达法则
5.有时为了令原式变成分数形式,会用t=1/y替代,可用洛必达法则
6.洛必达法则也有失效的情况,例如用洛必达法则计算出有界量,e.g.lim[x→∞] sinx/x,用了洛必达法则就是lim[x→∞] cosx,代入极限后cosx在[-1,1]之间循环摆动,故此方法失效,要用正常方法计算.
lim[x→∞] sinx/x=lim[x→0] xsin(1/x)=0*sin∞=0
无穷小与有界函数的乘积依然无穷小.

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