已知数列{an}的通项公式为:an={1/2(n=1) ,(n+1)+log2(n/n+1)(n大于或等于2),试判断该数列是递增数列还是递减数列,并证明你的结论.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 09:38:49
已知数列{an}的通项公式为:an={1/2(n=1),(n+1)+log2(n/n+1)(n大于或等于2),试判断该数列是递增数列还是递减数列,并证明你的结论.已知数列{an}的通项公式为:an={

已知数列{an}的通项公式为:an={1/2(n=1) ,(n+1)+log2(n/n+1)(n大于或等于2),试判断该数列是递增数列还是递减数列,并证明你的结论.
已知数列{an}的通项公式为:an={1/2(n=1) ,(n+1)+log2(n/n+1)(n大于或等于2),试判断该数列是递增数列
还是递减数列,并证明你的结论.

已知数列{an}的通项公式为:an={1/2(n=1) ,(n+1)+log2(n/n+1)(n大于或等于2),试判断该数列是递增数列还是递减数列,并证明你的结论.
当n>=2时 将an看作f(n)则f'(n)=1+1/(nln2)-1/(n+1)=1+1/(ln2)(1/n-1/(n+1)>0所以可知当n>=2时an递增 由于a2=4-log(2)3>a1=1/2所以n>=1时an为递增数列 也可以这么做由于出现的是对数考虑做差an-a(n-1)=1+log(2)(n^2/(n^2-1))>1所以同样可得递增数列

n=1时,a1=1/2,n>=2时,an+1-an=(n+2)+log2(n+1/n+2)-(n+1)-log2(n/n+1)=1-log2(n+2)+2log2(n+1)-log2n=1+log2(n^2+2n+1/n^2+2n)=1+log2(1+1/n^2+2n)>0,所以an+1>an,所以是递增数列

谈谈想法,好吗? 右边共同点方程,然后左右颠倒的公式,已成为相互的意思,终于破解了右边就可以了方程的项目,不知道能不能问

当n大于2时 用n+1-n 看得数是大于零还是小于零 在用a2减a1 看得数情况进行判断

已知数列{an}满足a1=1,an+1=2an/(an+2)(n∈N+),则数列{an}的通项公式为 已知数列{an},a1=1,an+1=3an/2an+3,(1)求数列{an}的前五项)(2)数列{an}的通项公式 对于数列{an},定义数列{an+1-an}为数列{an}的差数列,若a1=1,{an}的差数列的通项公式为3∧n,则数列{an}的通项公式an= 已知数列{an},a1=3 an+1=2an-1求数列{an}的通项公式 已知数列{an}中a1=1,an+1-an=3n,求数列{an}的通项公式. 已知数列{an},a1=2,an+1=an+2n,则数列的通项公式an=? 已知数列{an}中a1=2,an+1-an=3n,求数列{an}的通项公式. 已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足Sn=2an-1(n属于正整数),求数列{an}的通项公式an 已知数列{an}的通项公式为an=(3n-2)/(3n+1)求证:0< an 已知数列 an 满足a1=1,an+1(1为下标)=3an+4求数列an的通项公式 已知数列{an}的通项公式为an=n/(3n+1)判断该数列的单调性 已知等比数列an为递增数列,且a5²=a10,2(an+an+2)=5an+1,则数列an的通项公式为? 已知数列an满足a1=1/2,(an+1-1)(an-1)-an+1+an=0求数列an的通项公式 给定数列an={a1,a2,a3.an},bn=a(n+1)-an给定数列an={a1,a2,a3.an},bn=a(n+1)-an若数列bn为等差数列,则称数列an为二阶差数列,已知二阶差数列为an= {0,1,3,6...}求数列an与bn的通项公式 已知数列an满足an+1=3an+1,且a1=1/2,求证:数列{an+1/2}为等比数列已知数列an满足an+1=3an+1,且a1=1/2,求证:(1)数列{an+1/2}为等比数列(2)求数列{an}的通项公式 已知等比数列an为递增数列,且A5²=A10,2(An+An+2)=5An+1,则数列an的通项公式? 已知数列an满足1/a-an=2根号n,且an>0.求an的通项公式是数列{an}满足1/an-an=2根号n,且an>0,求an的通项公式。 已知数列{an}的通项公式为an=pn+q,其中p,q为常数 (1)求证:数列{an}是等差数列(2已知数列{an}的通项公式为an=pn+q,其中p,q为常数(1)求证:数列{an}是等差数列(2)求数列{an}的前n项和Sn