已知函数f(x)=1/2x^2+alnx(a∈R,a≠0),求f(x)的单调区间
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 16:17:50
已知函数f(x)=1/2x^2+alnx(a∈R,a≠0),求f(x)的单调区间已知函数f(x)=1/2x^2+alnx(a∈R,a≠0),求f(x)的单调区间已知函数f(x)=1/2x^2+alnx
已知函数f(x)=1/2x^2+alnx(a∈R,a≠0),求f(x)的单调区间
已知函数f(x)=1/2x^2+alnx(a∈R,a≠0),求f(x)的单调区间
已知函数f(x)=1/2x^2+alnx(a∈R,a≠0),求f(x)的单调区间
f(x)定义域为(0,+∞)
求导:f’(x)=x+(a/x)
①a>0时,f’(x)=x+(a/x) >0 ,f(x)在(0,+∞)上单调递增
②a<0时
f’(x)=x+(a/x) >0,x>-a/x ,x²>-a,x>√(-a),∴f(x)在(√(-a),+∞)上单调递增
f’(x)=x+(a/x) ≤0,x≤-a/x ,x²≤-a,0<x≤√(-a),∴f(x)在(0,√(-a)]上单调递减
因为f(x)的定义域是(0,正无穷),且导函数f~(x)=x+a/x=(x^2+a)/x
所以(1)a>0时,x>0,则f~(x)>0;
(2)a<0时,0
所以当a>0时,f(x)的增区间为(0,正无穷);
当a<0时,f(x)的增区间为[√-a,正无穷);f(x)的减区间为(0,√-a]...
全部展开
因为f(x)的定义域是(0,正无穷),且导函数f~(x)=x+a/x=(x^2+a)/x
所以(1)a>0时,x>0,则f~(x)>0;
(2)a<0时,0
所以当a>0时,f(x)的增区间为(0,正无穷);
当a<0时,f(x)的增区间为[√-a,正无穷);f(x)的减区间为(0,√-a]
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已知函数f(x)=((x^2)/2)-alnx(a
已知函数f(x)=x²-2alnx求最值
已知函数f(x)=2x-alnx.设若a
已知函数f(x) =x^2+alnx.
已知函数f(x)=½x^2-alnx
已知函数f(x)=x^2-x+alnx(x>=1),当a
已知函数f(x)=x^2-x+alnx(x≥1),当a
已知函数f(x)=alnx+1/x 当a
已知函数f(x)=alnx+(a+1)/2x^2+1讨论函数f(x)的单调性
已知函数f(x)=x^2-2alnx-1(a≠0),求函数f(x)的单调区间
已知函数f(x)=x-2/x=1-alnx a>o 讨论f(x)的单调性
已知函数f(x)=x2-2(a+1)x+2alnx求f(x)单调区间
已知f(x)=1/x+alnx若a=2,求函数f(x)的单调区间.
已知f(x)=alnx-2ax+1,试讨论函数的单调性
已知函数f(x)=x^2+alnx.⑵若函数g(x)=f(x)+2/x在[1,4]上是减函数,求实数a的取值范
函数f(x)=alnx+2/x的单调区间
已知函数f(x)=x^2-x+alnx (1)当x>=1时,f(x)=1时,f(x)
已知f(x)=x-2/x+1+alnx 讨论f(x)的单调性