因为f(x)+2f(1/x)=3x,所以f(2)+2f(1／2)=6,f(1/2)+2f(2)=3/2,所以f(2)=-1.整个解题的过程我好晕啊,教教我

已知2F(X)+F(-X)=3X+2;求F(X)的解析式.答案是因为2F(X)+F(-X)=3X+2; 1式 所以2F(-X)+F(X)=-3X+2; 2式 由1式和2式消去了F(-X),得F(X)=3X+三分之二 请问大家2F(X)是不是2倍的F(X)?关键是这一步不懂,答案是因为2F(X)+F( 为什么?因为f(x 1)是奇函数,所以f(x 1)=-f(-x 1) 抽象函数的奇偶性y=f(x)是偶函数,y=g(x)=f(x-1)是奇函数,求 f(2007)=?因为y=f(x-1)是奇函数,所以y=f(-x-1)=-f(x-1){为什么?}；因为 y=f(x)是偶函数,所以f(-x-1)=f(x+1){为什么?}；因为f(x+1)=-f(x-1),所以f(x+2)=-f(x), 如何求奇函数f(1+x)=f(1-x)的周期!因为f（x）是定义域为R的奇函数，所以有f(x)= - f(-x)。因为图像关于直线x=1对称，所以f(x)= f(2-x)，所以f(2-x)=- f(-x)，用X代换-X，可以得到f(2+x)=- f(x)，用2+X代换X所 因为f(x+2)是偶函数,所以f(x)有对称轴为x=2,为什么? 已知函数f(x)的定义域是一切非零实数,且满足3f（x)+2f(1/x)=4x,求f(x)的表达式为什么：因为3f（x)+2f(1/x)=4x ......一式所以3f（1/x)+2f(x)=4/x ......二式 关于函数表示法 y=f(x+1)的定义域为[1,2],求f(x),f(x-3)的定义域 因为1≤y=f(x+1)的定义域为[1,2],求f(x),f(x-3)的定义域因为1≤x+1≤2 所以0≤x≤1 所以f(x)的定义域为[0,1]因为1≤x+1≤2 所以-3≤x-3≤-2 所 因为2f(x)+f(1/x)=3x 所以2f(1/x)+f(x)=3/x,为什么呢?可否总结下规律?什么时候能这样换的? 设函数f(x)=ax^2+bx+c((a≠0),满足f(x+1)=f(-x-3),且f(-2)>f(2),解不等式f(-2x^2+2x-3)>f(x^2+4x+3)因为f(x+1)=f(-x-3) 所以f(1)=f(-3)所以f(x)对称轴为x=-1又因为f(-2)>f(2） 因为-2比2距离对称轴更近 显然 a=-1-2x^2+2x-3=-(x-1 已知函数f(x)是定义在R 上的函数且满足f(x+3/2)则f(2011)已知函数f(x)是定义在R上的函数且满足f(x+(3/2))=-f(x),若x∈(0,3)时,f(x)=log2,(3x+1) ,则f(2011)=?因为f(x+3/2)=-f(x),所以f(x)=-f[x+(-3/2)],为什么可以这么 设函数f(x) (x∈R)为奇函数,f(1)=1/2,f(x+2)=f(x)+f(2),则f(5)=?f(x+2)=f(x)+f(2)另x=-1,则有：f(1)=f(-1)+f(2)=1/2 怎么算到1/2的?因为f(x)为奇函数,所以,f(-1)=-f(1)=-1/2所以：f(2)=1f(5)=f(3+2)=f(3)+f(2)=f(1+2)+f(2)=f(1)+2*f(2)=1/ 定义在R上的函数f(x)满足f(x)={log2(4-x) ,x小于等于0 {f(x-1)-f(x-2),x大于0 则f(3)=?答案是这样写的因为x>0 时,f(x)=f(x-1)-(x-2)所以f(3)=f(2)-f(1)=f(1)-f(0)-f(1)=-f(0)=-log2(4-0)=-2那个这步f(2)-f(1)=f(1)-f(0)-f(1)是怎么 已知f(x)+2f(1/x)=2x+1,求f(x)=?解：因为f(x)+2f(1/x)=2x+1 （1） f(1/x)+2f(x)=2/x+1 (2) 所以,解得f(x)=******这是为什么? 已知f(x)+2f(1/x)=2x+1,求f(x)=?因为f(x)+2f(1/x)=2x+1 （1）f(1/x)+2f(x)=2/x+1 (2) 所以,解得f(x)=******这是为什么? 已知f(x)满足2f(x)+f(1/x)=3x,求f(x) F(X)满足F(x)+2f(x分之1)=3X,求f(x) 已知f(x)满足2f(x)+f(1/x)=3x,求f(x)? 已知f(x)满足2f(x)+f(-x)=-3x+1,求f(x)