已知f(x)+2f(1/x)=2x+1,求f(x)=?因为f(x)+2f(1/x)=2x+1 (1)f(1/x)+2f(x)=2/x+1 (2) 所以,解得f(x)=******这是为什么?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 09:27:55
已知f(x)+2f(1/x)=2x+1,求f(x)=?因为f(x)+2f(1/x)=2x+1(1)f(1/x)+2f(x)=2/x+1(2)所以,解得f(x)=******这是为什么?已知f(x)+2

已知f(x)+2f(1/x)=2x+1,求f(x)=?因为f(x)+2f(1/x)=2x+1 (1)f(1/x)+2f(x)=2/x+1 (2) 所以,解得f(x)=******这是为什么?
已知f(x)+2f(1/x)=2x+1,求f(x)=?
因为f(x)+2f(1/x)=2x+1 (1)
f(1/x)+2f(x)=2/x+1 (2)
所以,解得f(x)=******
这是为什么?

已知f(x)+2f(1/x)=2x+1,求f(x)=?因为f(x)+2f(1/x)=2x+1 (1)f(1/x)+2f(x)=2/x+1 (2) 所以,解得f(x)=******这是为什么?
把函数中的x换成1/x

f(x)+2f(1/x)=2x+1
f(1/x)+2f(x)=2/x+1即2f(1/x)+4f(x)=4/x+2
两式相减 得3f(x)=4/x-2x+1
即得f(x)=4/(3x)-(2x)/3+1/3
核心思想是 将f(x),f(1/x)看作要求的未知数,x视作常数,但题目中只有一个关系式,于是要让x与1/x再产生关系,使x取1/x,可以得到另一个关系式

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