已知关于x的二次方程,x^2+kx+4=0的一个根-3+根号5,求另一个根及实数k的值
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/15 21:24:26
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设另一个根为a,则由韦达定理知
(-3+√5)a=4①
(-3+√5)+a=-k②
由①,解得a=4/(-3+√5)=4(3+√5)/(5-9)=-3-√5
代入②,解得k=6
所以另一个根为-3-√5,k为6
用韦达定理
-3+√5
x1x2=4
x2(-3+√5)=4
x2=4/(√5-3)=-(√5+3)
x1x2=(-3+√5)(-√5-3)=4=-k
k=-4
把一直的根带入方程求出k值=6,再解方程。得另一解为-3-根号5
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