有关一元二次方程设a b c为三角形的三边,方程(b+c)x²+√2(a-c)x-3/4(a-c)=0有两个相等实数根,求证三角形ABC是等腰三角形√2 就是根号2
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 01:42:54
有关一元二次方程设abc为三角形的三边,方程(b+c)x²+√2(a-c)x-3/4(a-c)=0有两个相等实数根,求证三角形ABC是等腰三角形√2就是根号2有关一元二次方程设abc为三角形
有关一元二次方程设a b c为三角形的三边,方程(b+c)x²+√2(a-c)x-3/4(a-c)=0有两个相等实数根,求证三角形ABC是等腰三角形√2 就是根号2
有关一元二次方程
设a b c为三角形的三边,方程(b+c)x²+√2(a-c)x-3/4(a-c)=0有两个相等实数根,求证三角形ABC是等腰三角形
√2 就是根号2
有关一元二次方程设a b c为三角形的三边,方程(b+c)x²+√2(a-c)x-3/4(a-c)=0有两个相等实数根,求证三角形ABC是等腰三角形√2 就是根号2
方程有两个相等实数根,所以[√2(a-c)]^2-4(b+c)[-3/4(a-c)]=0
整理得到2a^2-c^2-ac+3ab-3bc=0
进一步整理,(a-c)(2a+c+3b)=0
a,b,c是三角形三边,故均大于0,所以2a+c+3b大于0
所以a-c=0, a=c.三角形是等腰三角形.
Δ=2(a-c)^2+3(b+c)(a-c)=(a-c)[2(a-c)+3(b+c)]=(a-c)[2a+3b+c]=0
所以只能a-c=0,即a=c
首先由方程有两个相等实根可得2(a-c)
111
证明:因为方程(b+c)x²+√2(a-c)x-3/4(a-c)=0有两个相等实数根,
所以[√2(a-c)]^2-4(b+c)*[-3/4(a-c)]=0,解得a=c,所以三角形ABC是等腰三角形。
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【急】设a,b,c为三角形的三边,求证方程a(x)平方+bx(x-1)=c(x)平方-2b是关于x的一元二次方程(要过程)
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初三数学一元二次方程题关于一元二次方程:a(1+c)x^2+2bx+a-c=0,有两个相等的实数根,判断以a,b,c为三边的三角形ABC是什么三角形?并说明理由
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