用二项式定理证明（n+1）的n次方-1能被n的平方整除

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2025/01/31 19:55:53

用二项式定理证明（n+1）的n次方-1能被n的平方整除用二项式定理证明（n+1）的n次方-1能被n的平方整除用二项式定理证明（n+1）的n次方-1能被n的平方整除用二项式定理展开得,(n+1)^n-1

用二项式定理证明（n+1）的n次方-1能被n的平方整除
用二项式定理证明（n+1）的n次方-1能被n的平方整除

用二项式定理证明（n+1）的n次方-1能被n的平方整除
用二项式定理展开得,(n+1)^n - 1 = n^n * 1 + C(n-1,n) * n^(n-1) + C(n-2,n) * n^(n-2) + .+ C(2,n) * n^2 + c(1,n) * n + 1 - 1
注意到从n^n * 1到C(2,n)*n^2都可以被n^2整除,同时c(1,n) * n = n * n = n^2也能被n^2整除
所以(n+1)^n -1能被n的平方整除

证明:用二项式定理展开有：
（n+1）的n次方-1=(1+n²+....n^n)-1=n²+....n^n=n²(1+....n^n-2)
所以n+1）的n次方-1能被n的平方整除。

请用二项式定理证明 (n+1)的n次方-1能被n^2整除用二项式定理证明（n+1）的n次方-1能被n的平方整除用二项式定理证明（n＋1）的n 次方－1能整除的过程谢谢用二项式定理证明（n+1）的n次方减1能被你的2次方整除.因为不是很熟悉数学所以希望能有详细的证明步骤用二项式定理证明（n+1）的n次方减1能被你的2次方整除。不是你的2次方是n的2次用二项式定理证明：（n+1）＾n-1能被n^2整除用二项式定理证明(n+1)^n-1能被n^2整除已知｜x｜＜＝1,n属于自然数用二项式定理证明（1+x)的n次方+(1-x)的n次方＜＝2的n次方高二数学（二项式定理的题）证明：[（n+1）^n]-1能被n^2整除用二项式定理证明（n＋1）＾n－1能被n＾2整除 3的n次方+1被2整除怎么证明不过我想问，用二项式定理怎么证明呢？用二项式定理证明3^2n-8n-1能被64整除用二项式定理证明2的n次方大于n的平方,n大于等于5. 1)用二项式定理证明（n+1)^n -1 能被n^2整除2）求（X+ 1/X -1)^5展开式的常数项用二项式定理证明3^(4n+2)+5^(2n+1)能被14整除（n属于N*) 用二项式定理证明(2/3)^(n-1) 用二项式定理证明(2/3)^(n-1) 用二项式定理证明（3/2）^(n+1)>(n+1)/2 证明：1+3+3²+…+3^3n-1能被26整除（n为大于1的偶数）用二项式定理解答!