已知25的X次方是2000,80的y次方是2000,则x分之一加y分之一等于几?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/24 23:28:56
已知25的X次方是2000,80的y次方是2000,则x分之一加y分之一等于几?已知25的X次方是2000,80的y次方是2000,则x分之一加y分之一等于几?已知25的X次方是2000,80的y次方

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已知25的X次方是2000,80的y次方是2000,则x分之一加y分之一等于几?

已知25的X次方是2000,80的y次方是2000,则x分之一加y分之一等于几?
25^x=2000
两边y次方得
25^xy=2000^y (1)
80^y=2000
两边都x次方得
80^xy=2000^x (2)
(1),(2)的两边相乘
25^xy×80^xy=2000^(x+y)
(25×80)^xy=2000^(x+y)
2000^xy=2000^(x+y)
∴xy=x+y
1/x+1/y=1
我这才真正是初一的方法

∵25^x=25*80 ,80^y=25*80
∴25^x*80^y=25^2*80^2
∴x=y=2
1/x+1/y=1

25^x=2000.可得:x=lg2000/lg25
80^y=2000.可得: y=lg2000/lg80
1/x+1/y=(lg25+lg80)/lg2000
=lg(25*80)/lg2000
=lg2000/lg2000=1