若n是正整数,且n^2+9n+98恰好等于相邻两个正整数的积.求n的所有值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 05:35:46
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若n是正整数,且n^2+9n+98恰好等于相邻两个正整数的积.求n的所有值
设n^2+9n+98=(k+4)(k+5),k>-4且为整数
即n^2+9n+98=k^2+9k+20
移项并合并得:(n+k)(n-k)+9(n-k)+78=0
即有:(k-n)(n+k+9)=78
由于k>-4,因此n+k+9>0,则k-n>0且k-n