数列1,1/1+2,1/1+2+3-------,1/1+2+3+4-----+n的前n项和是5/9,n的值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/09 09:50:00
数列1,1/1+2,1/1+2+3-------,1/1+2+3+4-----+n的前n项和是5/9,n的值数列1,1/1+2,1/1+2+3-------,1/1+2+3+4-----+n的前n项和

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1/(1+2+3+4+…+n)=2/[n(n+1)]=2[1/n-1/(n+1)] 所以Sn=2[1-1/2]+2[1/2-1/3]+……+2[1/n-1/(n+1)] =2[1-1/2+1/2-1/3+……+1/n-1/(n+1)] =2[1-1/(n+1)] 所以imSn=2