已知A(1,3),B(5,-2),在X轴上找一点P,使|AP-BP|最大,则满足条件的P的坐标

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 10:12:02
已知A(1,3),B(5,-2),在X轴上找一点P,使|AP-BP|最大,则满足条件的P的坐标已知A(1,3),B(5,-2),在X轴上找一点P,使|AP-BP|最大,则满足条件的P的坐标已知A(1,

已知A(1,3),B(5,-2),在X轴上找一点P,使|AP-BP|最大,则满足条件的P的坐标
已知A(1,3),B(5,-2),在X轴上找一点P,使|AP-BP|最大,则满足条件的P的坐标

已知A(1,3),B(5,-2),在X轴上找一点P,使|AP-BP|最大,则满足条件的P的坐标
我来教你方法吧,但一楼的答案是对的,所以我就一直没有解答.
要使|AP-BP|最大,你只要作A,或是B点关于X轴的对你点,再用对称点连接另一点与X轴的交点即为P点坐标.
解法如下:
作点A关于X轴的对称点A'(1,-3),连A'B与X轴交于P,则|AP-BP|为最大,求出点P坐标就是,
只要求出A'B的方程,然后当Y=0时,求出X就是点P坐标.
A'B的方程为:5X+Y-17=0,Y=0,X=17/5.
点P坐标(17/5,0).

若ABP三点构成三角形
两边之差小于第三边
所以|AP-BP|<|AB|
当P在直线AB上时|AP-BP|=|AB|
所以P在直线AB上,
P点坐标(17/5,0)

应该是P(13,0)

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