微分中值定理问题已知f(x)于[a,b]上二阶可导,A(a,f(a)),B(b,f(b)).线段AB交y=f(x)曲线于另一点C.求证:存在μ∈(a,b),使得f(x)的二阶导数f''(x)=0、没悬赏了,

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 03:21:15
微分中值定理问题已知f(x)于[a,b]上二阶可导,A(a,f(a)),B(b,f(b)).线段AB交y=f(x)曲线于另一点C.求证:存在μ∈(a,b),使得f(x)的二阶导数f''''(x)=0、没悬

微分中值定理问题已知f(x)于[a,b]上二阶可导,A(a,f(a)),B(b,f(b)).线段AB交y=f(x)曲线于另一点C.求证:存在μ∈(a,b),使得f(x)的二阶导数f''(x)=0、没悬赏了,
微分中值定理问题
已知f(x)于[a,b]上二阶可导,A(a,f(a)),B(b,f(b)).线段AB交y=f(x)曲线于另一点C.求证:存在μ∈(a,b),使得f(x)的二阶导数f''(x)=0、没悬赏了,

微分中值定理问题已知f(x)于[a,b]上二阶可导,A(a,f(a)),B(b,f(b)).线段AB交y=f(x)曲线于另一点C.求证:存在μ∈(a,b),使得f(x)的二阶导数f''(x)=0、没悬赏了,
设点C的坐标为(c,f(c)),易知a由拉格朗日中值定理知,存在ξ1∈(a,c),使得f'(ξ1)=[f(c)-f(a)]/(c-a)
存在ξ2∈(c,b),使得f'(ξ2)=[f(b)-f(c)]/(b-c)
ξ1<ξ2
因点C∈线段AB,故[f(c)-f(a)]/(c-a)=[f(b)-f(c)]/(b-c)=线段AB的斜率
所以f'(ξ1)=f'(ξ2)
由罗尔定理,存在μ∈(ξ1,ξ2),使得f''(μ)=[f'(ξ2)-f'(ξ1)]/(ξ2-ξ1)=0
即存在μ∈(a,b),使得f''(x)=0

微分中值定理问题已知f(x)于[a,b]上二阶可导,A(a,f(a)),B(b,f(b)).线段AB交y=f(x)曲线于另一点C.求证:存在μ∈(a,b),使得f(x)的二阶导数f''(x)=0、没悬赏了, 高数微分中值定理已知函数f(x)在[a,b]内连续,在(a,b)内可导,且f(a)=f(b)=0.求证:存在一点ζ使得f(ζ)+f'(ζ)=0成立 用导数、微分及中值定理证明不等式证明:当x>1时,e^x > ex罗尔定理:如果f(a)=f(b) (a 微分中值定理与导数问题!设函数f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内二阶可导,当af(b),试证明:存在ξ属于(a,b),使得f(ξ) 微分中值定理习题若函数f(x)在(a,b)内有二阶导数,且f(x1)=f(x2)=f(x3),其中a 高数一道微分中值定理证明题已知函数f在[a,b]上连续,在(a,b)内可导,且0 数学分析中有关微分中值定理一个问题第三版 华东师范大学数学系编 第124页 定理6.4 若函数f在(a,b)内可导,则f在(a,b)内严格递增(递减)的充要条件是:(i)对一切x∈(a,b),有f'(x)≥0(f'(x)≤0);(ii)在( 在微分中值定理那里遇到的问题,请高手帮解答下谢谢!设f(x)与g(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导,f(a)=f(b)=0且g(x)不等于0,x属于[a,b],那么在(a,b)内至少有一点c,使f'(c)g(c)=g'(c)f(c) 关于微分中值定理的题,设 f(x) ,g(x) 在区间 [a,b] 上连续,并且在开区间 (a,b) 上可导,证明:若 f(a) >= g(a),并且对于所有x属于 (a,b)都有f'(x) >=g'(x),则对于所有x属于 [a,b] 都有f(x) >=g(x) 请用微分中值定 高数,微分中值定理问题. 高数,微分中值定理问题, 一道微分中值定理的数学问题. 高数微分中值定理问题, 微分中值定理证明问题已知函数f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)上可导,f(0)=1,求证:在(0,1)内至少存在一点c,使得f'(c)=-f(c)/c 关于大一微分中值定理中罗尔定理的问题f(x),g(x)在[a,b]上二阶可导,并且g''(x)不等于0,f(a)=f(b)=g(a)=g(b)=0,试证:1.在开区间(a,b)内,g(x)不等于02.在开区间(a,b)内至少存在一点ξ,使f(ξ)/g(ξ)=f''(ξ 关于高等数学中连续,可导及微分中值定理的最基本问题在[a,b]连续,在(a,b)可导,首先这种东西怎么证明?其次,比如说拉格朗日中值定理,只要满足前面两点就f'(c)=[f(b)-f(a)]/(b-a) a 在微分中值定理中为什么说X在开区间(a,b)上可导,而不说在闭区间上 有关微分中值定理的问题分析中的微分中值定理是怎么么证的