船有无触礁的危险一艘轮船由南向北以15海里/时的速度航行,在A处测得小岛P在西偏北75度方向 上,两小时后,轮船在B处测得小岛P在西偏北60度方向上,在小岛周围18海里内由暗礁,若 轮船仍按15海
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/18 12:12:06
船有无触礁的危险一艘轮船由南向北以15海里/时的速度航行,在A处测得小岛P在西偏北75度方向 上,两小时后,轮船在B处测得小岛P在西偏北60度方向上,在小岛周围18海里内由暗礁,若 轮船仍按15海
船有无触礁的危险
一艘轮船由南向北以15海里/时的速度航行,在A处测得小岛P在西偏北75度方向
上,两小时后,轮船在B处测得小岛P在西偏北60度方向上,在小岛周围18海里内由暗礁,若
轮船仍按15海里/时速度航行前进,由无触暗礁得危险?
船的原始速度是15海里.
船有无触礁的危险一艘轮船由南向北以15海里/时的速度航行,在A处测得小岛P在西偏北75度方向 上,两小时后,轮船在B处测得小岛P在西偏北60度方向上,在小岛周围18海里内由暗礁,若 轮船仍按15海
延长AB至C,作PC⊥AC,交AC于C点,则
∠PAC=90°-75°=15°
∠PBC=90°-60°=30°
在RT△BPC中,BC=PC*ctg∠PBC=PC*ctg30°=√3*PC
在RT△APC中,AB=15*2=30,AC=AB+BC=30+√3*PC
PC/AC=tg∠PAC=tg15°=2-√3
PC=AC*(2-√3)=(30+√3*PC)*(2-√3)
PC=15
应当有危险。
以A点为原点，以向东（右）方向为x方向，以向北（上）方向为y方向，建立直角坐标系。
此时AB的长度为15*2=30海里。
在三角形ABP中，角PAB=15度，角ABP=150度，角BPA等于15度。
也就是说PAB是一个等腰三角形，取AP的中点M，连接BM
在直角三角形AMB中，有AM=AB*Cos(角MAB)=30*Cos(15)
则...
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应当有危险。
以A点为原点，以向东（右）方向为x方向，以向北（上）方向为y方向，建立直角坐标系。
此时AB的长度为15*2=30海里。
在三角形ABP中，角PAB=15度，角ABP=150度，角BPA等于15度。
也就是说PAB是一个等腰三角形，取AP的中点M，连接BM
在直角三角形AMB中，有AM=AB*Cos(角MAB)=30*Cos(15)
则AP=2AM=60*Cos(15)
我们再过P做AB的垂线PQ，交AB于Q
在三角形APQ中，有PQ=AP*Sin(角PAB)=60*Cos(15)*Sin(15)=15
由于暗礁的范围是18，也就是说超过PQ（到达第一象限内），也就是说，有触礁的危险。
我如果没有记错的话，这个应当是初中数学书上的习题。
收起
太难了
有