在△ABC和△EDC中,AC=CE=CB=CD,∠ACB=∠ECD=90度,AB与CE交于F点,ED与AB,BC分别交于M,N（1）求证：CF=CH（2）如图,△ABC不动,将△EDC绕点C旋转到∠BCE=45度时,四边形ACDM是平行四边形吗,请证明你的结论图
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/28 12:28:52
在△ABC和△EDC中,AC=CE=CB=CD,∠ACB=∠ECD=90度,AB与CE交于F点,ED与AB,BC分别交于M,N（1）求证：CF=CH（2）如图,△ABC不动,将△EDC绕点C旋转到∠BCE=45度时,四边形ACDM是平行四边形吗,请证明你的结论图
在△ABC和△EDC中,AC=CE=CB=CD,∠ACB=∠ECD=90度,AB与CE交于F点,ED与AB,BC分别交于M,N
（1）求证：CF=CH
（2）如图,△ABC不动,将△EDC绕点C旋转到∠BCE=45度时,四边形ACDM是平行四边形吗,请证明你的结论
图
在△ABC和△EDC中,AC=CE=CB=CD,∠ACB=∠ECD=90度,AB与CE交于F点,ED与AB,BC分别交于M,N（1）求证：CF=CH（2）如图,△ABC不动,将△EDC绕点C旋转到∠BCE=45度时,四边形ACDM是平行四边形吗,请证明你的结论图
(1)证明：
根据已知,得
∠CAB=∠CBA=∠CDE=∠CED=45°
∴∠AFC
=∠CBA+∠FCH
=∠CED+∠FCH
=∠DHC
又∵∠CAB=∠CDE=45°,AC=CD
∴△AFC≌△DHC （AAS）
∴CF=CH,
得证
(2)四边形ACDM是菱形
证明：
∵∠CED=45°,∠ACE=90°-∠BCE=45°,
∴∠CED=∠ACE
∴DM‖AC
同理,得AM‖CD
∴四边形ACDM是平行四边形
又∵AC=CD
∴平行四边形ACDM是菱形
得证
H点在哪里？好不认真呀
Buzhida
(1)证明：
根据已知，得
∠CAB=∠CBA=∠CDE=∠CED=45°
∴∠AFC
=∠CBA+∠FCH
=∠CED+∠FCH
=∠DHC
又∵∠CAB=∠CDE=45°，AC=CD
∴△AFC≌△DHC （AAS）
∴CF=CH，
得证
(2)四边形ACDM是平行四边形
证明：
∵∠CED...
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(1)证明：
根据已知，得
∠CAB=∠CBA=∠CDE=∠CED=45°
∴∠AFC
=∠CBA+∠FCH
=∠CED+∠FCH
=∠DHC
又∵∠CAB=∠CDE=45°，AC=CD
∴△AFC≌△DHC （AAS）
∴CF=CH，
得证
(2)四边形ACDM是平行四边形
证明：
∵∠CED=45°，∠ACE=90°-∠BCE=45°，
∴∠CED=∠ACE
∴DM‖AC
同理，得AM‖CD
∴四边形ACDM是平行四边形 希望采纳
收起
证明：（1）∵AC=CE=CB=CD，∠ACB=∠ECD=90°，
∴∠A=∠B=∠D=∠E=45°．
在△BCF和△ECH中， {∠B=∠EBC=EC∠BCE=∠ECH，
∴△BCF≌△ECH（ASA），
∴CF=CH（全等三角形的对应边相等）；
（2）四边形ACDM是菱形．
∵∠ACB=∠DCE=90°，∠BCE=45°，
∴∠1=∠2=...
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证明：（1）∵AC=CE=CB=CD，∠ACB=∠ECD=90°，
∴∠A=∠B=∠D=∠E=45°．
在△BCF和△ECH中， {∠B=∠EBC=EC∠BCE=∠ECH，
∴△BCF≌△ECH（ASA），
∴CF=CH（全等三角形的对应边相等）；
（2）四边形ACDM是菱形．
∵∠ACB=∠DCE=90°，∠BCE=45°，
∴∠1=∠2=45°．
∵∠E=45°，
∴∠1=∠E，
∴AC∥DE，
∴∠AMH=180°-∠A=135°=∠ACD，
又∵∠A=∠D=45°，
∴四边形ACDM是平行四边形（两组对角相等的四边形是平行四边形），
∵AC=CD，
∴四边形ACDM是菱形．
收起