在△ABC中,sinA=sinBcosC,则下列各式中必为常数的是:(A) cotA+cotC(B) tanA·tanC(C) sinA+sinC(D) cosA·cosC

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 22:49:37
在△ABC中,sinA=sinBcosC,则下列各式中必为常数的是:(A)cotA+cotC(B)tanA·tanC(C)sinA+sinC(D)cosA·cosC在△ABC中,sinA=sinBco

在△ABC中,sinA=sinBcosC,则下列各式中必为常数的是:(A) cotA+cotC(B) tanA·tanC(C) sinA+sinC(D) cosA·cosC
在△ABC中,sinA=sinBcosC,则下列各式中必为常数的是:
(A) cotA+cotC
(B) tanA·tanC
(C) sinA+sinC
(D) cosA·cosC

在△ABC中,sinA=sinBcosC,则下列各式中必为常数的是:(A) cotA+cotC(B) tanA·tanC(C) sinA+sinC(D) cosA·cosC
a、b、c为角A、B、C的对边
sinA=sinBcosC
sin(B+C)=sinBcosC
sinBcosC+cosBsinC=sinBcosC
cosBsinC=0
因为三角形中,各角的sin值都不为0
所以cosB=0
所以角B=90°
所以tanA·tanC=a/c·c/a=1
其他3个选项都不是常数
所以答案选B

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