在三角形ABC中,若sinA-2sinBcosC=0,则三角形ABC必定是 三角形

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 15:46:43
在三角形ABC中,若sinA-2sinBcosC=0,则三角形ABC必定是三角形在三角形ABC中,若sinA-2sinBcosC=0,则三角形ABC必定是三角形在三角形ABC中,若sinA-2sinB

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在三角形ABC中,若sinA-2sinBcosC=0,则三角形ABC必定是 三角形
A=180°-B-C
∴sinA= sin(180°-B-C)= sin(B+C)=sinBcosC+cosBsinC
若sinA-2sinBcosC=0,代入得
sinBcosC+cosBsinC-2sinBcosC=0即有sin(C-B)=0
所以有C=B,三角形ABC是等腰三角形