初一平面几何,急急急,今晚10点前求解!图1中,AC=BC,P为AB上任意一点,作∠ACD=∠BCP,且PC=CD.(1).△PBC和△ACD全等吗?为什么?2）取AC中点E,连接PE、DE,问四边形PCDE面积与△ABC的面积有什么关系?为什么?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/23 19:34:54
初一平面几何,急急急,今晚10点前求解!图1中,AC=BC,P为AB上任意一点,作∠ACD=∠BCP,且PC=CD.(1).△PBC和△ACD全等吗?为什么?2）取AC中点E,连接PE、DE,问四边形PCDE面积与△ABC的面积有什么关系?为什么?
初一平面几何,急急急,今晚10点前求解!
图1中,AC=BC,P为AB上任意一点,作∠ACD=∠BCP,且PC=CD.
(1).△PBC和△ACD全等吗?为什么?
2）取AC中点E,连接PE、DE,问四边形PCDE面积与△ABC的面积有什么关系?为什么?
图2中,AB=AC,AD⊥BC于点D,AD=AE,AB平分∠DAE交DE于点F,请你写出图中三对全等三角形,并说明理由.
初一平面几何,急急急,今晚10点前求解!图1中,AC=BC,P为AB上任意一点,作∠ACD=∠BCP,且PC=CD.(1).△PBC和△ACD全等吗?为什么?2）取AC中点E,连接PE、DE,问四边形PCDE面积与△ABC的面积有什么关系?为什么?
解
图一中
1.全等,证明如下
在△PBC和△ACD中
有AC=BC ∠ACD=∠BCP PC=CD
所以△PBC≌△ACD（SAS)
2.四边形PCDE面积是△ABC的面积的一半,证明如下
∵S△ABC=S△APC+S△BPC
而△PBC≌△ACD,有S△PBC=S△ACD
∴S△ABC=S△APC+S△ACD
又∵E是AC中点
∴S△PEC=1/2 S△APC
S△DEC= 1/2 S△ADC
∴ S四边形PCDE=S△DEC +S△PEC
=1/2 S△ADC+1/2 S△APC
=1/2 S△ABC
图二中
△ABD≌△ACD
△AEB≌△ADB
△ADC≌△AEB
均可以用边角边（SAS）证
(1)全等，理由：SAS
（2）四边形PCDE面积＝0.5△ABC的面积
理由：∵△PCE的面积＝0.5△APC的面积
∵△DCE的面积＝0.5△DAC的面积＝0.5△BPC的面积
∴四边形PCDE面积＝0.5△APC的面积＋0.5△BPC的面积＝0.5△ABC的面积
2。 △ADB≌△ABE≌△ACD 这样就可写三对了，还有△APE≌△ADP，△BDP...
全部展开
(1)全等，理由：SAS
（2）四边形PCDE面积＝0.5△ABC的面积
理由：∵△PCE的面积＝0.5△APC的面积
∵△DCE的面积＝0.5△DAC的面积＝0.5△BPC的面积
∴四边形PCDE面积＝0.5△APC的面积＋0.5△BPC的面积＝0.5△ABC的面积
2。 △ADB≌△ABE≌△ACD 这样就可写三对了，还有△APE≌△ADP，△BDP≌△BEP
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1。△PBC和△ACD全等
因为AC=BC,∠ACD=∠BCP,PC=CD.由角边角关系得，两三角形全等
2.（1）△ADB全等于△ADC.AD=AD,∠ADB=∠ADC=90,BD=DC，有边角边关系得，两三角形全等
（2）AFE全等于△AFD. ∠EAF=∠DAF,AF=AF,AE=AD 。由边角边关系得到里两三角形全等
（3）△EBF全等于△...
全部展开
1。△PBC和△ACD全等
因为AC=BC,∠ACD=∠BCP,PC=CD.由角边角关系得，两三角形全等
2.（1）△ADB全等于△ADC.AD=AD,∠ADB=∠ADC=90,BD=DC，有边角边关系得，两三角形全等
（2）AFE全等于△AFD. ∠EAF=∠DAF,AF=AF,AE=AD 。由边角边关系得到里两三角形全等
（3）△EBF全等于△DBF. 因为△EAD为等腰三角形，且AF为角平分线，所以AF垂直AD,EF=FD.
ED=FD,∠EFB=∠DFB=90,BF=BF. 由边角边关系的得到，两三角形全等
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