初中难度几何题,100分!如图,已知AB∥CD,AB=CD,O是AC的中点,过O作直线分别交AD、BC与E、F两点,交AB、CD于G、H两点.①图中有几对全等三角形?把它们一一写出来；②试说明AD∥BC③OE与OF是否相等,请说

初中难度几何题,100分!如图,已知AB∥CD,AB=CD,O是AC的中点,过O作直线分别交AD、BC与E、F两点,交AB、CD于G、H两点.①图中有几对全等三角形?把它们一一写出来；②试说明AD∥BC③OE与OF是否相等,请说
初中难度几何题,100分!
如图,已知AB∥CD,AB=CD,O是AC的中点,过O作直线分别交AD、BC与E、F两点,交AB、CD于G、H两点.
①图中有几对全等三角形?把它们一一写出来；
②试说明AD∥BC
③OE与OF是否相等,请说明理由.

还有一题，答得好我会考虑加悬赏的
有一片牧场的草，如果放牧27头牛，则6星期可以把草吃光；如果放牧23头牛，则9个星期可以把草吃光；如果放牧21头牛，问几个星期可以把草吃光？

初中难度几何题,100分!如图,已知AB∥CD,AB=CD,O是AC的中点,过O作直线分别交AD、BC与E、F两点,交AB、CD于G、H两点.①图中有几对全等三角形?把它们一一写出来；②试说明AD∥BC③OE与OF是否相等,请说
图中：
△ABC≌△CDA,△AEG≌△CFH,△AGO≌△CHO,△AEO≌△CFO,△EDH≌△FBG
2、证明
∵AB∥CD
∴∠BAC＝∠DCA
∵AB＝CD、AC＝AC
∴△ABC≌△CDA （SAS）
∴∠ACB＝∠CAD
∴AD∥BC
3、
∵AD∥BC
∴∠E＝∠F,∠CAE＝∠ACF
∵O是AC的中点
∴AO＝CO
∴△AEO≌△CFO （AAS）
∴OE＝OF
设每头牛一周吃的草量为x,这个草场最初的草量为y,每周草的生长速度为z,则
6*（27x-z）=y
9*（23x-z）=y
解得y=72x,z=15x
故72x/（21x-15x）=12周
12个星期可以把草吃光.

图呢？

1.若P是BE上一点，G是CD上任一点，PQ平分∠BPG，PQ‖GN，GM平分∠DGP，∠ABP＝30°。下列结论：①∠DGP－∠MGN的值不变；②∠MGN的度数不变。可以证明，只有一个结论是正确的，请你做出正确的选择并求值。
2.在平面直角坐标系中，∠MBA＝∠ABO，∠MCA＝∠ACO，连接AM交BC于N，在①∠BAN＝∠CAO，②∠CAN＝∠ANC这两个灯始终只有一个永远成立，请你...

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1.若P是BE上一点，G是CD上任一点，PQ平分∠BPG，PQ‖GN，GM平分∠DGP，∠ABP＝30°。下列结论：①∠DGP－∠MGN的值不变；②∠MGN的度数不变。可以证明，只有一个结论是正确的，请你做出正确的选择并求值。
2.在平面直角坐标系中，∠MBA＝∠ABO，∠MCA＝∠ACO，连接AM交BC于N，在①∠BAN＝∠CAO，②∠CAN＝∠ANC这两个灯始终只有一个永远成立，请你判断那一个永远成立，并证明你的结论。
第一个图是第一题的，第二个图是第二题的

问题补充： 

收起

图呢？

①共五对：
AEO ≌ CFO;
ADC ≌ CBA;
AGO ≌ CHO;
AEG ≌ CFH;
EDH ≌ FBG;
②∵AB∥CD
∴∠BAC=∠ACD
∵ AD=CD
∠BAC=∠ACD
...

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①共五对：
AEO ≌ CFO;
ADC ≌ CBA;
AGO ≌ CHO;
AEG ≌ CFH;
EDH ≌ FBG;
②∵AB∥CD
∴∠BAC=∠ACD
∵ AD=CD
∠BAC=∠ACD
AC=AC
∴三角形ABC≌三角形CDA（SAS）
∴∠DAC=∠ACB
∴AD∥BC
③∵AD∥BC
∴∠OAE=∠OCF
∵O是AC的中点
∴OA=OC
∵ ∠OAE=∠OCF
OA=OC
∠AOE＝∠COF
∴三角形AOE≌三角形COF(ASA)
∴OE=OF
LZ采纳我吧，谢谢你啦。

收起

①共五对：△ABC≌△DCA，△AEG≌△CFH，△AGO≌△CHO，△AEO≌△CFO，△DEH≌△BFG；

②证明：∵AB∥CD，AB=CD，
∴四边形ABCD为平行四边形，
∴AD∥BC；

③OE=OF；
理由：∵AD∥BC，
∴∠E=∠F，∠EAO=∠FCO，
∵O是AC的中点，
∴AO=OC，

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①共五对：△ABC≌△DCA，△AEG≌△CFH，△AGO≌△CHO，△AEO≌△CFO，△DEH≌△BFG；

②证明：∵AB∥CD，AB=CD，
∴四边形ABCD为平行四边形，
∴AD∥BC；

③OE=OF；
理由：∵AD∥BC，
∴∠E=∠F，∠EAO=∠FCO，
∵O是AC的中点，
∴AO=OC，
在△AEO与△CFO中，
∠E=∠F∠EAO=∠FCOAO=CO
，

∴△AEO≌△CFO（AAS），
∴OE=OF．

收起

第二应该这样的吧，AB//CD，且AB//CD，所以四边形ABCD是平行四边形，所以AD//BC。
其它的就要上图了。拍照传上来吧。

??图？

1.△ABC≌△CDA，
△AEO≌△CFO
△EHD≌△FGB
△AGO≌△HCO
△AEG≌△CFH

2.∵AB∥CD，AB=CD
∴ 四边形ABCD为平行四边形（一组对边平行且相等的四边形为平行四边形）
∴AD∥BC

3.∠E=∠F（两直线平行，内错角相等）

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1.△ABC≌△CDA，
△AEO≌△CFO
△EHD≌△FGB
△AGO≌△HCO
△AEG≌△CFH

2.∵AB∥CD，AB=CD
∴ 四边形ABCD为平行四边形（一组对边平行且相等的四边形为平行四边形）
∴AD∥BC

3.∠E=∠F（两直线平行，内错角相等）
∠EAO=∠OCF（两直线平行，内错角相等）
OA=OC（O是AC的中点）
∴△AEO≌△CFO
∴OE=OF

收起

①共五对：△ABC≌△DCA，△AEG≌△CFH，△AGO≌△CHO，
△AEO≌△CFO，△DEH≌△BFG；
②证明：∵AB∥CD，
∴∠BAC=∠DCA
又∵AC=CA
∴ΔABC≌ΔCDA
∴∠ACB=∠DAC
∴AD∥BC；
③OE=OF；
理由：∵AD∥BC，
∴∠E=∠F，∠EAO=∠FCO，
∵...

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①共五对：△ABC≌△DCA，△AEG≌△CFH，△AGO≌△CHO，
△AEO≌△CFO，△DEH≌△BFG；
②证明：∵AB∥CD，
∴∠BAC=∠DCA
又∵AC=CA
∴ΔABC≌ΔCDA
∴∠ACB=∠DAC
∴AD∥BC；
③OE=OF；
理由：∵AD∥BC，
∴∠E=∠F，∠EAO=∠FCO，
∵O是AC的中点，
∴AO=OC，
∴△AEO≌△CFO中，
∴OE=OF
第2题
设每头牛一周吃的草量为x，这个草场最初的草量为y，每周草的生长速度为z，则
6*（27x-z）=y
9*（23x-z）=y
解得y=72x，z=15x
故72x/（21x-15x）=12周
12个星期可以把草吃光。

收起

1、5对ABC=ACD AGO=CHO AEO=CFO EAG=FCH GBF=HDE
2、因为AB平行CD，AB=CD 两条平行线中间距离相等
所以AD平行BC
3、因为AD平行BC O为AC中点
所以QE与CF相等