怎么判断奇偶函数的对称轴和对称中心

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/22 15:35:22
怎么判断奇偶函数的对称轴和对称中心怎么判断奇偶函数的对称轴和对称中心怎么判断奇偶函数的对称轴和对称中心偶函数先求出最大值或最小值,再求出最大值或最小值的对应值,就是对称轴.奇函数可先设对称中心（x0,

怎么判断奇偶函数的对称轴和对称中心
怎么判断奇偶函数的对称轴和对称中心

怎么判断奇偶函数的对称轴和对称中心
偶函数先求出最大值或最小值,再求出最大值或最小值的对应值,就是对称轴.
奇函数可先设对称中心（x0,y0）,
再将 x0+a 和 x0-a （a为1或2等常数） 分别代入函数再相加=2y0
将y0+b和Y0-b（b为1或2等常数）分别代入函数再相加=2x0
解方程组可得（x0,y0）.

奇函数 一般没有对称轴，对称中心就是原点。
偶函数 一般也没有对称中心，对称轴是Y轴

这个很难讲的，还是要看具体的函数。
函数若是偶函数，关于y轴对称，则其中的一条对称轴为x=0,即y轴。这并不是说偶函数的对称轴只有一条了，比如偶函数y=cosx即有对称中心(π/2+kπ,0)(k∈z）又有对称轴(kπ，0)(k∈Z),都有无数个（条）。
而函数若是奇函数，关于原点对称，则其中的一个对称中心为(0,0),即原点。这并不是说奇函数的对称中心只有一个了，比如奇函数y=s...

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这个很难讲的，还是要看具体的函数。
函数若是偶函数，关于y轴对称，则其中的一条对称轴为x=0,即y轴。这并不是说偶函数的对称轴只有一条了，比如偶函数y=cosx即有对称中心(π/2+kπ,0)(k∈z）又有对称轴(kπ，0)(k∈Z),都有无数个（条）。
而函数若是奇函数，关于原点对称，则其中的一个对称中心为(0,0),即原点。这并不是说奇函数的对称中心只有一个了，比如奇函数y=sinx即有对称中心(kπ,0)(k∈z）又有对称轴(π/2+kπ，0)(k∈Z),都有无数个（条）。

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