无穷大的定义?我是一个高中生,很喜欢数学,说到高数也没关系,我主要是要问一下无穷大的定义在顺便求解0乘无穷大事否有意义?若有,那么是等于多少.是等于1吗?等于1不是极限值为0乘以无穷
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/24 21:51:15
无穷大的定义?我是一个高中生,很喜欢数学,说到高数也没关系,我主要是要问一下无穷大的定义在顺便求解0乘无穷大事否有意义?若有,那么是等于多少.是等于1吗?等于1不是极限值为0乘以无穷
无穷大的定义?
我是一个高中生,很喜欢数学,说到高数也没关系,
我主要是要问一下无穷大的定义
在顺便求解0乘无穷大事否有意义?若有,那么是等于多少.是等于1吗?等于1不是极限值为0乘以无穷大吗 我的想法X×(1÷X)=1〔X→0〕
无穷大的定义?我是一个高中生,很喜欢数学,说到高数也没关系,我主要是要问一下无穷大的定义在顺便求解0乘无穷大事否有意义?若有,那么是等于多少.是等于1吗?等于1不是极限值为0乘以无穷
首先必须清楚,无穷大是针对函数而言的,高数的具体定义如下：设函数F(x)在X.某一邻域内有定义（就是定义域的一个子集,可以是长度一定的,也可以是无限远的）.如果任意给定一个正数M（不管他有多大）,总存在正数A,只要X适合不等式0＜│X-X.│＜A（或者X＞A）,对应的函数值总满足│F（X）│＞M,则称函数F（X）在X趋近于X.是是无穷大的. 简单的说,函数的无穷大,就是不管你任给一个多大的正数,函数总能取到比你给的还要大的数.
至于楼主所说的问题,零乘以任何一个数都等于O这是无庸质疑的,当然就包括乘以无穷大的特例.楼主存在的疑问就是你把O当成了无穷小,在高数学习求极限时就会讲到,O可以看成是无穷小.
那楼主应该是想问无穷大乘以无穷小的问题了.无穷的和无穷小都是有阶数的,有一阶无穷大（无穷小）,二阶无穷大（无穷小）.所以他们乘积的极限不能确定.打个比方,X和X2（平方）,当X在定义域上趋近∞大时,X和X2的数值都是无穷大,但很明显X2要比X增长的速度要快,所以X2是比X高阶的无穷大,对于无穷小一样,X分之一与X2分之一在X趋近∞就是不同阶的无穷小,很明显X2分之一要减小得快些.
比如对1/X乘以X2 在X趋近∞区极限,很明显就是X（无穷大）,如果是1/X2乘以X 在X趋近∞区极限,很明显就是1/X（无穷小）
楼主不要急嘛,先把高考熬过去了,大学里面这是基础的基础.
无穷大就是比所有数都要大的数，分为零级无穷大、一级无穷大和二级无穷大
零级无穷大就是整数的个数
一级无穷大就是实数的个数
二级无穷大就是不同的函数图像的个数
可以证明零级无穷大<一级无穷大<二级无穷大
具体的内容可以去百度百科，词条“无穷大”。另外推荐一本书，《从一到无穷大》，读了你就知道了~~
0乘无穷大还是等于0...
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无穷大就是比所有数都要大的数，分为零级无穷大、一级无穷大和二级无穷大
零级无穷大就是整数的个数
一级无穷大就是实数的个数
二级无穷大就是不同的函数图像的个数
可以证明零级无穷大<一级无穷大<二级无穷大
具体的内容可以去百度百科，词条“无穷大”。另外推荐一本书，《从一到无穷大》，读了你就知道了~~
0乘无穷大还是等于0
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