请用数列极限的定义证明:lim0.9999*****99=1,n->无穷大我是一个初学者,分不多,希望大哥大姐们帮我一下,我不甚感激

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/18 16:40:53
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请用数列极限的定义证明:lim0.9999*****99=1,n->无穷大
我是一个初学者,分不多,希望大哥大姐们帮我一下,我不甚感激

请用数列极限的定义证明:lim0.9999*****99=1,n->无穷大我是一个初学者,分不多,希望大哥大姐们帮我一下,我不甚感激
0.999…9}n个9=1-0.1^n
任取一个正数ε,令
|1-0.1^n-1|=0.1^nlog(1/ε)
取N=[log(1/ε)]+1
则对于任意给出的一个正数ε都存在一个正数δ,使得n>N时
|1-0.1^n-1|