用数列极限的定义证明,麻烦帮个忙

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 08:58:32
用数列极限的定义证明,麻烦帮个忙用数列极限的定义证明,麻烦帮个忙 用数列极限的定义证明,麻烦帮个忙记    n^(1/n)=1+h(n),h(n)>=0,则有    n=[1+h(n)]^n

用数列极限的定义证明,麻烦帮个忙
用数列极限的定义证明,麻烦帮个忙
 

用数列极限的定义证明,麻烦帮个忙

    n^(1/n) = 1+h(n),h(n)>=0,
则有
    n = [1+h(n)]^n > [n(n+1)/2]*[h(n)]^2,

    0 N,有
    |n^(1/n) - 1|

用定义就是说,对于任意一个正数c,都存在N,当n>N时,(n次根号n-1)都小于c,所以关键是N的选择。
(n次根号n-1)n<(c+1)^n
二项式展开后就可以判断出N的取值了。