用数列极限的定义证明,麻烦帮个忙
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 08:58:32
用数列极限的定义证明,麻烦帮个忙用数列极限的定义证明,麻烦帮个忙 用数列极限的定义证明,麻烦帮个忙记 n^(1/n)=1+h(n),h(n)>=0,则有 n=[1+h(n)]^n
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记
n^(1/n) = 1+h(n),h(n)>=0,
则有
n = [1+h(n)]^n > [n(n+1)/2]*[h(n)]^2,
有
0 N,有
|n^(1/n) - 1|
用定义就是说,对于任意一个正数c,都存在N,当n>N时,(n次根号n-1)都小于c,所以关键是N的选择。
(n次根号n-1)
二项式展开后就可以判断出N的取值了。
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