已知抛物线 的准线与双曲线 交于A、B两点,点F为抛物线的焦点,若 为直角三角形,则双曲线的离心率是A、 B、 C、2 D、3点击放大

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/08 09:33:05
已知抛物线的准线与双曲线交于A、B两点,点F为抛物线的焦点,若为直角三角形,则双曲线的离心率是A、B、C、2D、3点击放大已知抛物线的准线与双曲线交于A、B两点,点F为抛物线的焦点,若为直角三角形,则

已知抛物线 的准线与双曲线 交于A、B两点,点F为抛物线的焦点,若 为直角三角形,则双曲线的离心率是A、 B、 C、2 D、3点击放大
已知抛物线 的准线与双曲线 交于A、B两点,点F为抛物线的焦点,若 为直角三角形,则双曲线的离心率是
A、 B、 C、2 D、3
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已知抛物线 的准线与双曲线 交于A、B两点,点F为抛物线的焦点,若 为直角三角形,则双曲线的离心率是A、 B、 C、2 D、3点击放大
抛物线的准线x=-1.代入双曲线方程得
y=±√(1-a^2)/a.
不妨设A(-1,√(1-a^2)/a),
∵△FAB是等腰直角三角形,
∴√(1-a^2)/a=2,解得:a=√5/5,
∴c^2=a^2+b^2=1/5+1=6/5,
∴e=√6.
选B.

易知抛物线准线为x=-1
代入x^2/a^2-y^2=1
得1/a^2-1=y^2
y1=√(1/a^2-1) y2=-√(1/a^2-1)
由题意ABF为直角三角形,显然只有可能是AO垂直BO
故向量AF*向量BF=0
点F(1,0)
故向量AF=(2,-√(1/a^2-1)) BF=(2,√(1/a^2-1))
向...

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易知抛物线准线为x=-1
代入x^2/a^2-y^2=1
得1/a^2-1=y^2
y1=√(1/a^2-1) y2=-√(1/a^2-1)
由题意ABF为直角三角形,显然只有可能是AO垂直BO
故向量AF*向量BF=0
点F(1,0)
故向量AF=(2,-√(1/a^2-1)) BF=(2,√(1/a^2-1))
向量AF*向量BF=4-(1/a^2-1)=0
1/a^2=5 a^2=1/5
a=√5/5 c=√(a^2+b^2)=√(1/5+1)=√30/5
e=c/a=√6

收起

已知抛物线 的准线与双曲线 交于A、B两点,点F为抛物线的焦点,若 为直角三角形,则双曲线的离心率是A、 B、 C、2 D、3点击放大 已知抛物线的顶点在原点,准线过双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1的一个焦点,且这条准线与抛物线的两个交点连线垂直,又抛物线与双曲线交于点(3/2,根号6),求抛物线与 双曲线方程 已知抛物线的顶点在原点,它的准线已知抛物线的顶点在原点,它的准线过双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1的一个焦点,双曲线的中心在原点又与抛物线交于点(3/2,√6),求抛物线和双曲线的方程 已知抛物线y²=4x的准线与双曲线x²/a²-y²/4=1交于A、B两点点F为抛物线的焦点,若△FAB为正三角形,则双曲线的离心率是? 1.已知抛物线的顶点在原点,它的准线经过双曲线 x^2/a^2 - y^2/b^2 = 1 的焦点,且准线与双曲线交于P(2.3)和Q(2.-3)两点,求此抛物线和双曲线的方程.2.已知F1、F2为椭圆 x^2/9 + y^2/4 = 1 的两个焦点, 已知双曲线x²/a²-y²/b²=1(a>0,b>0)的两条渐近线与抛物线y²=2px(p>0)的准线分别交于A,B两点,O为坐标原点,若双曲线的离心率为2,△AOB的面积为根号3,则p=?答案2求解 已知抛物线的顶点在原点,其准线经双曲线X^/A^ - Y^/B^=1的焦点,且准线与双曲线交于P(2,3)和Q(-2,3)求抛物线和双曲线答案 Y^=-8X X^-Y^/3=1 请求各位把具体步骤写下来 已知抛物线的顶点在原点,它的准线过(x^2/ a^2)-(y^2/b^2)=1的右焦点,而且与x轴垂直.又抛物线与此双曲线交于点(-3/2,根号6),求抛物线和双曲线的方程 已知抛物线的顶点在原点,它的准线过双曲线的右焦点,而且与x轴垂直,又抛物线与此双曲线交于点(-1.5,根号6),求抛物线和双曲线的方程 经过y²=4x焦点的直线与抛物线交于AB2点,已知A到抛物线准线距离为5,则B点坐标 已知抛物线y^2=4x的准线与双曲线x^2/a^2-y^2/4=1交于A、B两点,点F为抛物线的焦点,若三角形FAB为正三角形,则双曲线的离心率是,根号57/3 顺便弱弱的说一句,那个,不会的童鞋不要写一些有的没得. 知双曲线x²/a²-y²/b²=1(a>0,b>0)的两条渐近线与抛物线y²=2px(p>0)的准线分别交于A,B两点,O为坐标原点,若双曲线的离心率为2,△AOB的面积为根号3,则p= 已知抛物线y^2=4x的准线与双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1交于AB两点,点F为抛物线焦点 若△FAB是直角三角形,求以F为顶点,以双曲线的顶点为交代的椭圆的方程 已知抛物线y^2=4x的准线与双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1交于AB两点,点F为抛物线焦点 若△FAB是直角三角形,则双曲线的离心率的取值范围是 已知抛物线y^2=8x的准线与双曲线X^2/m-Y^2=1交于A、B两点,点F为抛物线的焦点,若三角形FAB为直角三角形,则双曲线的离心率为?答案是(√21)/2 可不可以帮我解释, 已知抛物线的顶点在原点,它的准线过双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1的焦点,且准线与双曲线交与(2,3)和(2,-3)两点,求此抛物线和双曲线! 抛物线顶点在原点,它的准线过双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1的左焦点 抛物线顶点在原点,它的准线过双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1的左焦点,且与X轴垂直,此抛物线与曲线交于(3/2,根号6),求此抛物线与双曲线的 抛物线的顶点在原点,它的准线过双曲线X^2/a^2-Y^2/b^2=1(a>1.b>0)的一个焦点,并于双曲线的实轴垂直,已知抛物线与双曲线的交点为(3/2,根号6),求抛物线和双曲线的方程