为什么正交矩阵行和列向量一定是单位向量

为什么正交矩阵行和列向量一定是单位向量 正交矩阵的列向量为什么一定是正交的单位向量组? 正交矩阵的列向量组和行向量组都是单位正交向量组. 如果矩阵的列向量两两正交,行向量是不是一定也两两正交,如果是的话,为什么? 正交矩阵的充要条件是：行,列向量都是两两正交的单位向量?为什么要是单位向量?不是单位向量,只要向量两两正交就可以吧 正交矩阵中列向量正交,为什么行向量一定正交?给出一组线性无关组后,用施密特标准正交化求出的一组正交向量,组成矩阵后,为什么一定就是正交矩阵?求的过程中只保证了列向量是正交的,为 为什么正交矩阵的各行是单位向量 证明正交矩阵已知E是单位矩阵,u是单位列向量,证明：E-2uu'为正交矩阵. 两个三维列向量,为什么一定存在非零列向量和这两个列向量都正交? 正交矩阵中列向量正交,则行向量一定正交的证明证明：设A=[a1...an]a1..an是一组线性无关的列向量经过施密特标准正交化后B=[b1...bn] b1..bn是标准正交的列向量组所以 BTB=[b1T]..* [b1..bn]= E.(1) E是单 正交向量组和正交矩阵的区别正交向量组A乘以的逆矩阵等于单位矩阵,那么正交向量组那? 什么是单位正交向量组请问单位正交向量组定义是什么 书上没有诶 单位正交向量组和正交单位向量组是一个意思吗? .设A是正交矩阵,则下列结论错误的是( )A.|A|2必为1 B.|A|必为1C.A-1=AT D.A的行（列）向量组是正交单位向量组 正交矩阵的每个列向量必须是单位向量吗?如果只是每个列向量互相内积为0,而每个列向量不是单位向量是不是正交矩阵?这里我说的矩阵不只是针对方阵,而是任意的矩阵. 为什么方阵A为正交阵的充分必要条件是A的列向量都是单位向量?不好意思,我写漏了,还有两两正交的条件 一个关于正交单位向量组和正交矩阵的题目已知V1,V2,V3、、、Vn是正交单位向量组,那么对于N阶方阵A,若AV1,AV2,、、、AVn也是正交单位向量组,求证A是正交矩阵. 设α为n维列向量,E为n阶单位矩阵,证明A=E-2αα^T/(α^Tα)是正交矩阵 若设u为n维单位列向量,试证明豪斯霍德矩阵H=E-2uu^t,是正交矩阵