高数.微积分.求幂级数的和函数为什么要先求导再求y?有什么好处?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/06 03:48:33
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数学嘛,要是都是套公式还叫数学么.当然会设计一些用泰勒做很麻烦但是先求导再积分较容易的题.
一般来说是函数高阶导数不容易求,但是一阶导数可以表示为常用麦克劳林式.比如arctanx.又或者常见是分母含有n,n+1这样的式子求导以后的式子就可以消去n,成为简单几何级数.
当然必须指出两点:
1.先求导再积分的应用不仅仅在此.
2.求导端点处未必可导,会改变级数收敛域.